2024-2025学年北师大版数学七年级下册 2.3 课时1 平行线的性质 作业1.docxVIP

2.3课时1平行线的性质作业

【基础达标】

1．一副三角尺如图所示放置，斜边平行，则∠1的度数为()

A．5° B．10° C．15° D．20°

2．(2024重庆A卷中考)如图，AB∥CD，∠1＝65°，则∠2的度数是()

A．105° B．115° C．125° D．135°

3．如图，AB∥CD，AC∥BD，∠1＝28°，则∠2的度数为________。

4．(2024甘孜州中考)如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，∠1＝30°，则∠2＝()

A．15° B．30° C．45° D．60°

5．如图，AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上，过点E作GE⊥EF于点E。如果∠GEB＝120°，那么∠EFD的大小为()

A．60° B．50° C．40° D．30°

6．如图，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B点，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC的度数为________。

7．一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1＝102°，则∠2的度数为________。

8．(2024青海中考)如图，一个弯曲管道AB∥CD，∠ABC＝120°，则∠BCD的度数是()

A.120°

B．30°

C．60°

D．150°

9．如图，直线AB∥CD，直线l分别交AB，CD于点M，N，∠BMN的平分线MF交CD于点F，∠MNF＝40°，则∠DFM＝________。

10．如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝__________°。

11．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝54°，求∠2的度数。

【能力提升】

1．(2024包头中考)如图，直线AB∥CD，点E在直线AB上，射线EF交直线CD于点G，则图中与∠AEF互补的角有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．(学科融合)光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射。由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的。如图，已知两平行光线从水中射向空气，∠1＝45°，∠2＝120°，则∠3＋∠4＝()

A．165° B．155° C．105° D．90°

3．如图，某县要对一段水渠进行扩建。已知现有水渠从A地沿北偏东50°的方向到B地，又从B地沿北偏西20°的方向到C地。现要从C地出发修建一段新渠CD，使CD∥AB，则∠BCD的度数为________°。

4．如图，OP∥QR∥ST。若∠2＝110°，∠3＝120°，则∠1＝________。

5．如图，已知AB∥CD，DB∥EC。试说明：∠ABE＝∠C＋∠E。

6．如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是105°，第二次拐的角∠B是135°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C应为多少度？

7．(推理能力)如图，已知直线l1∥l2，A是l1上一点，B是l2上一点，直线l3和直线l1，l2交于点C和D，在直线CD上有一点P。

(1)如果P点在C，D之间运动，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间有怎样的数量关系？请说明理由。

(2)若点P在C，D两点的外侧运动(P点与点C，D不重合)，直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系。

参考答案

基础达标

1．C2.B3.28°4.B5.D6.60°

7．78°8.C9.110°10.360

11．解：因为直线AB∥CD，所以∠ABC＝

∠1＝54°，∠BDC＋∠ABD＝180°。因为BC平分∠ABD，所以∠ABD＝2∠ABC＝108°，所以∠BDC＝180°－108°＝72°。因为∠2＝∠BDC，所以∠2＝72°。

能力提升

1．C解析：因为∠AEF＋∠FEB＝180°，

所以∠AEF与∠FEB互补，因为AB∥CD，所以∠FGD＝∠FEB，∠CGE＝∠FEB，所以∠AEF与∠FGD，∠CGE互补，故与∠AEF互补的角有3个。故选C。

2．C解析：因为两光线平行，∠1＝45°，∠2＝120°，所以∠3＝∠1＝45°。因为水面与杯底面平行，所以∠4＝180°－∠2＝60°，所以∠3＋∠4＝105°。故选C。

3．110解析：B地在A地的北偏东50°方向上，C地在B地的北偏西20°方向上，所以∠ABC＝180°－50°－20°＝110°。因为CD∥AB，所以∠BCD＝∠ABC＝110°。

4．50°解析：因为OP∥QR，∠2＝110°，所以∠PRQ＝180°－∠2＝70°。因为QR∥ST，∠3＝120°，所以∠SRQ＝∠3＝120°.所以∠1＝∠SRQ－∠PRQ＝120°－70°＝50°。

5．解：因为AB∥CD，所以∠ABD＝∠D。因为DB∥EC，所以∠DBE＝