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第二章

线性系统的可控性与可观测性

1可控性2可观测性

3线性定常连续系统的可控性判据4输出可控性

5线性定常连续系统的可观测性判据6线性离散系统的可控性和可观测性

可控性、可观测性与传递函数(矩阵)的

78线性时变系统的可控性和可观测性（*）

关系(*)

引言

123

现代控制理论用状态空间表

经典控制理论中用传递可控性：分析输入

达式来描述系统，揭示系统

函数描述系统输入输出

内部的变化规律，输入和输u(t)对状态x(t)的控

特性，输出量即为被控出构成系统的外部变量，而制能力。

量，只要系统稳定，输状态为系统的内部变量，这

出量便可以受控，且输就存在系统内部的所有状态

是否可受输入影响和是否可

出量总是可观测得，故由输出反映的问题，这就是

不需提出可控及可观测可控性和可观测性问题。

概念。

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可观测性：分析输出可控性、可观测性概可控性、可观测性是

y(t)对状态x(t)的反念，是卡尔曼于20研究线性系统控制问

映能力。世纪60年代首先提题必不可少的重要概

出的，是用状态空间念，而且在许多最优

描述系统而引伸出来控制、最优估计和自

的新概念。适应控制问题中，也

常用到这一概念。