高等数学 课件 第十一章 概率论的基本概念.pptx

第十一章概率论的基本概念

§1随机试验及其概率确定性现象：结果确定不确定性现象：结果不确定——确定——不确定——不确定自然界与社会生活中的两类现象向上抛出的物体会掉落到地上买了彩票会中奖明天的天气情况统计规律性

对随机现象的观察、记录、试验统称为随机试验。它具有以下特性：可以在相同条件下重复进行（可重复性）事先知道可能出现的结果（可观察性）进行试验前并不知道哪一个试验结果会发生（随机性）抛一枚硬币，观察试验结果；对某路公交车某停靠站登记下车人数；对某批电子产品测试其输入电压；对听课人数进行一次登记；

一、样本空间1.样本空间——随机试验E的所有可能结果组成的集合，记为?。2.样本点——样本空间的元素，即?的每个结果。?={正面，反面}；一枚硬币抛一次记录一城市一日中发生交通事故次数?={0,1,2,…}；记录某地一昼夜最高温度x，最低温度y?={(x,y)|T0≤y≤x≤T1}；记录一批产品的寿命x?={x|a≤x≤b}

二、随机事件1.随机事件——试验?的样本空间S的子集，简称事件（常用A、B、C表示）;2.事件A发生——在每次试验中，当且仅当A中的一个样本点出现，则称事件A发生；3.基本事件——由一个样本点组成的单点集。S＝{0,1,2,…}；例1观察89路公交车浙大站候车人数， 记A＝{至少有10人候车}＝{10,11,12,…},A为随机事件，A可能发生，也可能不发生。?

每次试验一定发生的事件称为必然事件，每次试验一定不发生的事件称为不可能事件，例2投掷一枚骰子，观察出现的点数，其样本空间为S，其有6个基本事件，其中A：“出现3点”，则B：“出现奇数点”，则C：“出现的点数小于3”，则这些都是随机事件。A={3}B={1,3,5}C={1,2}例如：今天周五，明天周六；例如：在装有红、黑两种颜色球的袋子中摸出白球。

三、事件间的关系与事件的运算1.事件的关系（包含、相等）SAB记A={明天天晴}，B={明天无雨}记A={至少有10人候车}，B={至少有5人候车}一枚硬币抛两次，A={第一次是正面}，B={至少有一次正面}

2.事件的运算A与B的和事件，记为ABSABSA与B的积事件，记为ABEABE

上述内容可以作如下推广：

A与B的差事件，记作AB?AB?

互不相容（互斥）事件对立事件（逆事件）*事件A、B中必有一个发生，且仅有一个发生，A的对立事件记为。*两个互相对立的事件一定是互不相容的事件，反之不成立。*。

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