〖初中数学〗第8章 三角形 单元测试 2024-2025学年华东师大版数学七年级下册.docxVIP

第8章三角形单元测试

一、单选题

1．如图，将一块直角三角板放于两条平行线上，若，则（???）

A． B． C． D．

2．如图，，，分别是的中线、高和角平分线，，交于点，交于点，．则下列结论中不一定正确的是（???）

A． B．

C． D．

3．已知的三边长分别为，则的值可能是（???）

A．1，1，2 B．2，3，4 C．2，4，6 D．3，5，10

4．如图，在中，点为和的角平分线的交点，连接，作的一条角平分线．若，则的度数为（???）

A． B． C． D．

5．一个八边形的内角和等于（????）

A． B． C． D．

6．下列说法中，正确的是（???）．

A．一个三角形中，至多只能有一个锐角 B．一个四边形中，至少有一个锐角

C．一个四边形中，四个内角可能全是锐角 D．一个四边形中，不能全是钝角

7．如图所示，如界，则（???）

A． B． C． D．

8．下列说法中，正确的个数有（????）

①内错角相等????????②三角形的高在三角形内部

③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

9．如图，直线，正五边形的边在直线上，顶点在直线上，过点作正五边形的对称轴分别交，，于点，，，则的度数为（???）

A． B． C． D．

10．如图，点B是正八边形的边上一点，一束光线从点B出发，经过两次反射后到达边上一点E，若，则（）

A． B． C． D．

11．正十边形的每一个内角的度数为（???）

A． B． C． D．

12．某同学用图1的六个全等纸片拼接出图2，图2的外轮廓是正六边形．如果用若干个纸片按照图3所示的方法拼接，外轮廓是正边形图案，那么的值为（???）

A．6 B．7 C．8 D．9

二、填空题

13．如图1为“钓鱼神器”马扎，图2为抽象出的几何模型，若，，，则．

14．过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成2025个三角形，则这个多边形的边数为．

15．将正方形与正五边形按如图所示的方式摆放，它们的顶点重合，且正方形的边与正五边形的边在同一条直线上，则的度数是．

16．如图，将一把直尺放在正五边形上，分别交于点．则．

三、解答题

17．如图，已知线段相交于点O，平分交于点E，．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

18．如图，在四边形中，与互补，分别平分，与相交于点G．

(1)与有怎样的数量关系？说明理由：

(2)若，求的度数．

19．用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”．

如图，是的三个外角．

求证：．

证法1：∵，

∴．

∴．

∵，

∴．

请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．

20．如图，若正五边形和长方形按如图所示的方式叠放在一起，求的度数．

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

B

A

B

D

B

B

A

A

题号

11

12

答案

D

C

1．C

【分析】本题主要考查了平行线的性质，三角形外角的性质，先根据对顶角性质求出，再根据平行线的性质，求出，再求出．

【详解】解：∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

故选：C．

2．B

【分析】根据中线的定义，可判断A；根据角平分线的定义以及同角的余角相等，可判断C；根据等角的余角相等，对顶角相等，可判断D；即可得出结论．

【详解】解：A、是的中线，

，

，

，故A选项正确；

B、条件不足，无法得到，故B选项错误；

C、，分别是的高和角平分线，

，，

，

，

，

，故C选项正确；

D、，，

，，

，

，

，

，故D选项正确；

故选：B．

【点睛】本题考查了三角形的角平分线、中线、高，同（等）角的余角相等，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键．

3．B

【分析】本题考查了三角形的三边关系，根据两边之和大于第三边，进行逐项分析，即可作答．

【详解】解：A、，不符合三角形的三边关系，故该选项不符合题意；

B、，符合三角形的三边关系，故该选项符合题意；

C、，不符合三角形的三边关系，故该选项不符合题意；

D、，不符合三角形的三边关系，故该选项不符合题意；

故选：B．

4．A

【分析】本题主要考查三角形的内角和定理，角平分线的定义等知识，根据角平分线定义可得，，从而可求出．

【详解】解：∵，

∴，

∵是的平分线，是的平分线，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵是和平分线，

∴，

∵是的平分线，

∴，

∴,

故选：A．

5．B

【分析】本题考查多边形的内角和．根据多边形内角和定理求解即可．

【详解】解：由多边形的内角和公式得：，

故选∶B．

6．D

【分析】本题主要考查了三角形，四边形的内角和问题，掌握四边形内角和等于