人教版高中物理(选修二)同步题型训练专题1.6 带电粒子在匀强磁场中的运动的各种问题（学生版）.docxVIP

专题1.6带电粒子在匀强磁场中的运动的各种问题

【人教版】

TOC\o1-3\t正文,1\h

【题型1旋转圆问题】

【题型2多解问题】

【题型3对比问题】

【题型4联系实际问题】

【题型5周期性问题】

【题型6临界问题】

【题型7求范围问题】

【题型1旋转圆问题】

【例1】如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以相同的速率通过P点进入磁场。这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的eq\f(1,3)。将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2，结果相应的弧长变为原来的一半，则eq\f(B2,B1)等于()

A.eq\r(2) B.eq\r(3)

C．2 D．3

【变式1-1】如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则v2∶v1为()

A.eq\r(3)∶2 B.eq\r(2)∶1

C.eq\r(3)∶1 D．3∶eq\r(2)

【变式1-2】(多选)如图所示，在荧光屏MN上方分布了水平方向的匀强磁场，方向垂直纸面向里。距离荧光屏d处有一粒子源S，能够在纸面内不断地向各个方向同时发射电荷量为q，质量为m的带正电粒子，不计粒子的重力，已知粒子做圆周运动的半径也恰好为d，则()

A.粒子能打到荧光屏上的区域长度为2eq\r(3)d

B.能打到荧光屏上最左侧的粒子所用的时间为eq\f(πd,v)

C.粒子从发射到达到荧光屏上的最长时间为eq\f(πd,v)

D.同一时刻发射的粒子打到荧光屏上的最大时间差eq\f(7πd,6v)

【变式1-3】(多选)如图所示，S处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN垂直于纸面，在纸面内的长度L＝9.1cm，中点O与S间的距离d＝4.55cm，MN与SO直线的夹角为θ，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0×10－4T。电子质量m＝9.1×10－31kg，电量e＝－1.6×10－19C，不计电子重力。电子源发射速度v＝1.6×106m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则()

A.θ＝90°时，l＝9.1cm B.θ＝60°时，l＝9.1cm

C.θ＝45°时，l＝4.55cm D.θ＝30°时，l＝4.55cm

【题型2多解问题】

【例2】如图所示，边长为L的等边三角形ABC内、外分布着两方向相反的匀强磁场，三角形内磁场方向垂直纸面向外，两磁场的磁感应强度大小均为B，顶点A处有一粒子源，粒子源能沿∠BAC的角平分线发射不同速率的粒子，粒子质量均为m、带电荷量均为＋q，不计粒子重力及粒子间的相互作用，则粒子能通过B点时发射的速率v0为()

A.eq\f(2qBL,m)B.eq\f(3qBL,2m)C.eq\f(2qBL,3m)D.eq\f(qBL,7m)

【变式2-1】(多选)如图所示，左右边界分别为PP′、QQ′的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电荷量为q的粒子，沿图示方向以速度v0垂直射入磁场。欲使粒子不能从边界QQ′射出，粒子入射速度v0的最大值可能是()

A.eq\f(?2＋\r(2)?Bqd,m)B.eq\f(Bqd,m)

C.eq\f(?2－\r(2)?Bqd,m)D.eq\f(\r(2)Bqd,2m)

【变式2-2】(多选)一质量为m、电荷量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷沿固定的光滑轨道做匀速圆周运动，若磁场方向垂直于它的运动平面，且作用在负电荷的电场力恰好是磁场力的三倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是()

A.eq\f(4qB,m) B.eq\f(3qB,m)

C.eq\f(2qB,m) D.eq\f(qB,m)

【变式2-3】(多选)长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离也为l，极板不带电。现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是()

A．使粒子的速度v＜eq\f(Bql,4m)

B．使粒子的速度v