新人教版高中数学必修一册课件及配套金版教程导学案全书分章末复习.pdfVIP

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(2)原式＝×5lg2－×lg2＋lg5＝(lg2＋lg5)＝.

232222

二、指数函数、对数函数的图象及应用

识别函数的图象从以下几个方面入手：(1)单调性：函数图象的变化趋势；(2)

奇偶性：函数图象的对称性；(3)特殊点对应的函数值．

指数函数与对数函数的图象经过定点的实质是a0＝1，log1＝0.

a

[典例2](1)若函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的图象如图所示，则下列函数图

象正确的是()

1

x



(2)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝2.



①如图，画出函数f(x)的图象；

②根据图象写出f(x)的单调区间，并写出函数的值域．

解析(1)由已知函数图象可得，loga3＝1，所以a＝3.A项，函数解析式为y

－33

＝3x，在R上单调递减，与图象不符；C项中函数的解析式为y＝(－x)＝－x，

当x0时，y0，这与图象不符；D项中函数解析式为y＝log(－x)，在(－∞，0)

3

上为单调递减函数，与图象不符；B项中对应函数解析式为y＝x3，与图象相符．故

选B.

1

x



(2)①先作出当x≥0时，f(x)＝2的图象，利用偶函数的图象关于y轴对称，



再作出f(x)在x∈(－∞，0)时的图象，如图所示．

②函数f(x)的单调递增区间为(－∞，0)，单调递减区间为[0，＋∞)，值域