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4/23/202512.3控制系统的结构图与信号流图

结构图的基本概念我们可以用结构图表示系统的组成和信号流向。在引入传递函数后，可以把环节的传递函数标在结构图的方块里，并把输入量和输出量用拉氏变换表示。这时Y(s)=G(s)X(s)的关系可以在结构图中体现出来。[定义]：表示变量之间数学关系的方块图称为函数结构图或方块图。X(t)Y(t)电位器[例]：结构：结构图：微分方程：y(t)=kx(t)若已知系统的组成和各部分的传递函数，则可以画出各个部分的结构图并连成整个系统的结构图。X(s)G(s)=KY(s)、传递函数结构图

方框:表示输入到输出单向传输间的函数关系。信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的流向。比较点（合成点、综合点）：两个或两个以上的输入信号进行加减比较的元件。“+”表示相加，“-”表示相减。“+”号可省略不写。注意：进行相加减的量，必须具有相同的量纲。分支点（引出点、测量点）：表示信号测量或引出的位置。注意：同一位置引出的信号大小和性质完全一样。

例画出下列RC电路的方块图。解：由（1）和（2）分别得到图（b）和(c)。010203

将图（b）和(c)组合起来即得到图(d)，图(d)为该一阶RC网络的结构图。

结构图的基本概念[例2-8].求例2-4所示的速度控制系统的结构图。各部分传递函数罗列如下：比较环节：运放Ⅰ：运放Ⅱ：功放环节：

将上面几部分按照逻辑连接起来，形成下页所示的完整结构图。反馈环节：电动机环节：-

在结构图中，不仅能反映系统的组成和信号流向，还能表示信号传递过程中的数学关系。系统结构图也是系统的数学模型，是复域的数学模型。结构图的基本概念

结构图的等效变换2.3.2结构图的等效变换：[目的]：求取传递函数。[原则]：变换前后环节的数学关系保持不变。[类型]：①环节的合并； --串联--并联--反馈连接②信号分支点或相加点的移动。

（一）环节的合并：有串联、并联和反馈三种形式。环节的并联：反馈联接：环节的合并环节的串联：…

（二）比较点和分支点的移动和互换：如果上述三种连接交叉在一起而无法化简，则要考虑移动某些比较点和分支点。①比较点的移动：把比较点从环节的输入端移到输出端——后移比较点和分支点的移动和互换

把比较点从环节的输出端移到输入端——前移：比较点和分支点的移动和互换

比较点和分支点的移动和互换②信号分支点的移动：分支点从环节的输入端移到输出端——后移

比较点和分支点的移动和互换分支点从环节的输出端移到输入端——前移：[注意]：相临的信号相加点位置可以互换；见下例

比较点和分支点的移动和互换相加点和分支点在一般情况下，不能互换。同一信号的分支点位置可以互换：见下例所以，一般情况下，相加点向相加点移动，分支点向分支点移动。

结构图等效变换例子||例2-11[例2-11]利用结构图等效变换讨论两级RC串联电路的传递函数。[解]：根据电路定理：

总的结构图如下：②为了求出总的传递函数，需要进行适当的等效变换。一个可能的变换过程如下：结构图等效变换例子||例2-11①

?③结构图等效变换例子||例2-11④

问题：能否认为是两个RC网络串联？不能把左图简单地看成两个RC电路的串联,有负载效应。?

结构图等效变换例子||例2-12[解]：结构图等效变换如下：[例2-12]系统结构图如下，求传递函数。-+比较点移动-+①

-+②结构图等效变换例子||例2-12

闭环系统的传递函数（三）、闭环系统的传递函数：闭环控制系统（也称反馈控制系统）的典型结构图如下图所示：-+图中，，为输入、输出信号，为系统的偏差，为系统的扰动量，这是不希望的输入量。由于传递函数只能处理单输入、单输出系统，因此，我们分别求 对和对的传递函数，然后叠加得出总的输出量。

给定输入作用下的闭环系统的传递函数1、给定输入作用下的闭环系统：令，则有：-输出量为：上式中，称为前向通道传递函数，前向通道指从输入端到输出端沿信号传送方向的通道。前向通道和反馈通道的乘积称为开环传递函数。含义是主反馈通道断开时从输入信号到反馈信号之间的传递函数。

系统偏差传递函数：又若单