2025年河南省驻马店市确山县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年河南省驻马店市确山县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．平面的斜线交于点，过定点的动直线与垂直，且交于点，则动点的轨迹是（）

（A）一条直线 （B）一个圆（C）一个椭圆 （D）双曲线的一支(2006北京理)

2．若y=f（x）是定义在R上的函数，则y=f（x）为奇函数的一个充要条件为（）

A．f（x）=0

B．对任意x∈R，f（x）=0都成立

C．存在某x0∈R，使得f（x0）+f（－x0）=0

D．对任意的x∈R，f（x）+f（－x）=0都成立（1996上海文6）

3．若函数，则“”是“在上单调增函数”的（）

（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件

4．对于上的一切值，是恒成立的-----------------------------------------------（）

(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分也非必要条

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．幂函数的图像过点，那么________；

6．设、是异面直线，则(1)一定存在平面，使且∥；(2)一定存在平面，使且；(3)一定存在平面，使，到的距离相等；(4)一定存在无数对平面与，使，，且∥；上述4个命题中正确命题的序号为.

7．复数对应的点位于复平面的第象限

8．设，，则．

9．已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则=_______

10．函数的最小正周期为

11．类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.

12．正三棱锥高为2，侧棱与底面成角，则点A到侧面的距离是

13．函数是偶函数的充要条件是a?________．

14．已知可逆矩阵的逆矩阵，则=.

15．由命题“”是假命题，求得实数的取值范围是，则实数的值是.

16．在数列的通项公式为，则数列的前99项和为____________

17．已知{}是公差不为0的等差数列，不等式的解集是，则＝．

18．设m，n是空间两条不同直线，，是两个不同的平面，下面四个命题：①若，，，则；②若，，，则；③若，，，则；④若，，，则．其中正确命题的编号是．

19．已知函数，则不等式的解集为．

20．已知复数（是虚数单位），则的虚部是▲．

21．如图，为互相垂直的单位向量，则向量可表示为________（用表示）。

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（10分）一个盒子里装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4；另一个盒子也装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5．现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记为x；再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数记为y，记随机变量

η=x+y，

（1）求事x≤y发生的概率

（2）求η的分布列和数学期望．

23．已知正四棱柱底面边长，侧棱的长为4，过点作的垂线交侧棱于点，交线段于点．以为原点，、、所在直线分别为、、轴建立空间直角坐标系,如图．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值的大小．(理)

24．如图是总体的一样本频率分布直方图，且在[15，18内的频数为8，求（1）样本容量；（2）若在[12,15内小矩形面积为，求在[12,15内的频数；（3）在（2）的条件下，求样本数据在[18,33内的频率并估计总体数据在[18,33内的频率．

25．已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足

－=（）.

（1）求数列和的通项公式；高考学习网

（2）若数列{前项和为，问的最小正整数是多少?

26．指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：

（1）某地1月1日刮西北风；

（2）当是实数时，；

（3）手电筒的电池没电，灯泡发亮；

（4）一个电影院某天的上座率超过50%。

27．如题一图，给定凸四边形，，是平面上的动点，令．

（Ⅰ）求证：当达到最小值时，四点共圆；

（Ⅱ）设是外接圆的上一点，满足：，，，又是的切线，，求的最小值．