4.2 第1课时 直接提公因式因式分解 教学设计 -2023-2024学年北师大版数学八年级下册.docx

4.2第1课时直接提公因式因式分解教学设计-2023-2024学年北师大版数学八年级下册

主备人

备课成员

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：直接提公因式因式分解，涉及北师大版数学八年级下册第4章2节的内容。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课在学生已掌握的提公因式分解的基础上进行，通过复习相关知识点，引导学生掌握直接提公因式因式分解的方法，提升学生解决实际问题的能力。

核心素养目标

培养学生数学抽象能力，通过直接提公因式因式分解的方法，让学生理解多项式因式分解的本质，提高学生观察、分析和解决问题的能力。同时，强化学生的逻辑推理能力，通过逐步引导，使学生能够从具体问题中抽象出数学模型，培养数学建模意识。此外，激发学生的创新意识，鼓励学生在解决实际问题时尝试不同的方法和策略。

学情分析

在八年级下册的学生群体中，学生的数学基础和学习能力存在一定的差异。大多数学生已经掌握了基本的代数运算和因式分解的基础知识，能够进行简单的多项式因式分解。然而，在直接提公因式因式分解这一章节，学生的掌握程度可能存在以下特点：

1.知识层面：部分学生可能对公因式的概念理解不够深入，对于如何识别和提取公因式存在困难。此外，学生在处理较复杂的多项式时，可能难以找到合适的公因式。

2.能力层面：学生的逻辑推理能力和抽象思维能力在因式分解的学习中尤为重要。部分学生可能在这两方面存在不足，导致在解决因式分解问题时缺乏条理性和创造性。

3.素质方面：学生的自主学习能力和合作学习能力对于本章节的学习至关重要。部分学生可能依赖教师的讲解，缺乏主动探索和解决问题的意识。

4.行为习惯：学生在课堂上的参与度和专注度对学习效果有直接影响。部分学生可能存在注意力不集中、参与度低等问题，这可能会影响他们对因式分解方法的掌握。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过讲解公因式概念和因式分解步骤，帮助学生建立清晰的知识体系。

2.讨论法：组织学生分组讨论，鼓励他们提出不同的因式分解方法，培养合作和交流能力。

3.案例分析法：通过具体案例的解析，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

教学手段：

1.多媒体辅助教学：利用PPT展示因式分解的步骤和实例，直观展示解题过程。

2.互动软件应用：使用数学教学软件，让学生通过交互式练习，加深对因式分解方法的理解。

3.实物教具展示：使用实物或教具演示公因式的提取过程，帮助学生形象化理解抽象概念。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

例如，发布关于公因式和因式分解的基本概念及例题，要求学生识别多项式中的公因式。

-设计预习问题：围绕公因式因式分解，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

例如，提出问题：“如何判断一个多项式是否有公因式？如何提取公因式？”

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

通过在线平台查看学生提交的预习笔记和问题，确保所有学生都参与了预习。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解公因式和因式分解的基本概念。

学生通过阅读资料，了解到公因式是因式分解的基础，并学会了识别和提取公因式。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

学生思考如何将公因式应用到实际的因式分解中，并记录下自己的疑问，如“如何处理多项式中没有公因式的情况？”

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

学生提交的预习成果将作为课堂讨论的起点，便于教师了解学生的预习情况。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出公因式因式分解，激发学生的学习兴趣。

例如，通过一个简单的数学故事引入公因式因式分解的概念。

-讲解知识点：详细讲解公因式因式分解的步骤，结合实例帮助学生理解。

使用具体的例子，如\(6x^2+18x\)，讲解如何提取公因式\(6x\)。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握因式分解技能。

例如，让学生分组讨论并解决类似的问题，如\(15a^2+25ab+10b^2\)的因式分解。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生在讨论中提出疑问，教师及时给予解答，如“当多项式没有公因式时，我们如何处理？”

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

学生在听讲过