广东省名校联盟2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试题（解析版）.docxVIP

高级中学名校试题

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广东省名校联盟2023-2024学年高二下学期

期中质量检测数学试题

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册至选择性必修第三册第七章7.2．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知全集，集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】由题意得,所以.

故选：B.

2.已知复数的模为，实部为，则（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】设，，由，得，

所以.故选：D.

3.已知函数的最小正周期为，则图象的一个对称中心的坐标为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】由，得，所以．

令，则，

当时，，

所以图象的一个对称中心的坐标为．

故选：D.

4.已知双曲线：的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】因为双曲线的离心率为，所以，

可得，

故双曲线的渐近线方程为．

故选：A.

5.已知定义域为的函数的导函数为fx，，且fx的图象如图所示，则的值域为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】当时，fx0，

当时，fx≥0，

则.

因为，

所以的值域为.

故选：D.

6.已知两个等差数列1，5，9，…，和1，6，11，…，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，且的前n项和为，则（）

A.910 B.900 C.890 D.880

【答案】A

【解析】因为两个等差数列的首项均为1，公差分别为4，5，

所以an是首项为1，公差为的等差数列，则．

故选：A.

7.内蒙古某地引进了先进的污水、雨水过滤系统．已知过滤过程中废水的污染物浓度N（单位：mg/L）与时长t（单位：h）的关系为（为最初污染物浓度）．如果前2h消除了20%的污染物，那么污染物消除至最初的51.2%还需要（）

A.3h B.4h C.5h D.6h

【答案】B

【解析】由题意知，时，，可得．

设，则，解得，

因此，污染物消除至最初的51.2%还需要4h．

故选：B.

8.某种产品的加上需要经过A，B，C，D，E，F，G七道工序，要求A，B两道工序必须相邻，C，D两道工序不能相邻，则不同的加工顺序有（）

A.960种 B.836种

C.816种 D.720种

【答案】A

【解析】先捆绑再和排列，然后插入

共有种排法．

故选：A.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共l8分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.已知抛物线C：上的两点M，N与焦点F的距离之和为10，M，N到x轴的距离的平方和为32，O为坐标原点，则p的值可能为（）

A.1 B.2 C.4 D.8

【答案】BD

【解析】设,

由题意得,

得,,

解得或.

故选：BD.

10.已知数列的首项，前n项和为，且，则（）

A. B.是递增数列

C.是等差数列 D.

【答案】ABD

【解析】因为，则，

且，可知数列是以首项为4，公比为4的等比数列，

则，即.

对于选项A：，故A正确；

对于选项B：因为，所以是递增数列，故B正确；

对于选项C：因为数列是以首项为4，公比为4的等比数列，

所以不是等差数列，故C错误；

对于选项D：，故D正确；

故选：ABD.

11.“新高考”后，普通高考考试科目实行“”模式，其中“2”就是考生在思想政治、地理、化学、生物学这4门科目中选择2门作为再选科目．甲、乙两名同学各自从这4门科目中任意挑选2门科目学习．记事件A表示“甲、乙两人中恰有一人选择生物学”，事件B表示“甲、乙两人都选择了生物学”，事件C表示“甲、乙两人所选科目完全相同”，事件D表示“甲、乙两人所选科目不完全相同”，则（）

A.B与C相互独立 B.

C. D.

【答案】BCD

【解析】因为，

所以，所以B与C不相互独立，故A错误；

因为，

所以，故B正确；

因为，所以，故C正确；

因，所以D正确．

故选：BCD.

三、