2025年河南省焦作市济源市高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年河南省焦作市济源市高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设、都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是 （）

A． B． C． D．且（2012四川理）

2．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x－0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最 大利润为（）

A．45.606 B．45.6 C．45.56 D．45.51(2005湖南文)

3．已知直线与平面，则在平面内必存在直线与直线------------------------------------------------------------------------（）

(A)平行(B)相交(C)异面(D)垂直

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．设函数，若，则实数▲．

5．已知圆与直线的交点是，过此交点的圆的切线是，则b的值分别是．

6．设是公差为等差数列，若，则。(

7．已知抛物线的焦点为，过作直线与抛物线交于两点。若的坐标为（8,8），则线段的中点到准线的距离是_________________

8．经过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_________

9．

AUTONUM．一道选择题共有4个答案，其中只有一个是正确的，有位同学随意的选了一个答案，那么他选对的概率是_________

10．方程有个不同的实数根．

11．如图，在中，则_________。

(第9题图)

12．函数的单调递增区间为__________；

13．已知数集，则实数的取值范围为▲．

14．函数在区间上的最大值为4，则实数的值为_▲____.

15．执行右图语句后,打印纸上打印出的结果应是____▲______．

While

While10

EndWhile

Print

16．设，为两个随机事件，若，，则的值为▲．

17．已知椭圆和圆，椭圆的左顶点和下顶点分别为A，B，且F是椭圆的右焦点.(1)若点P是曲线上位于第二象限的一点，且△的面积为求证：(2)点M和N分别是椭圆和圆上位于y轴右侧的动点，且直线BN的斜率是直线BM斜率的2倍，求证：直线MN恒过定点.

18．已知命题；命题，若是的充分不必要条件，则正实数的最大值为。

19．在某学校组织的校园十佳歌手评选活动中，八位评委为某学生的演出打出的分数的茎叶统计图如图所示．去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数与方差分别为

7

7

9

8

4

4

5

7

8

8

9

2

(第4题图)

20．已知集合A＝{0，m}，B＝{1，2}，A∩B＝{1}，则A∪B＝＿＿＿＿

21．向量的夹角为120°，=______________.

22．设x，y为实数，且＋＝，则x＋y＝．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．设集合A={（x,y）|y=2x-1,x∈N*},B={(x,y)|y=ax2-ax+a,x∈N*}，问是否存在非零整数a,使A∩B≠？若存在，请求出a的值；若不存在，说明理由.

24．设函数,其中,区间.

(Ⅰ)求的长度(注:区间的长度定义为;

(Ⅱ)给定常数,当时,求长度的最小值.（2013年高考安徽（文））

25．在极坐标系中，点Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\r(2)，－\f(π,4)))，圆O1：ρ＝4cosθ＋4sinθ.

(1)将圆O1的极坐标方程化为直角坐标方程；

(2)判断点A与圆O1的位置关系．

26．正项等比数列{an}的前n项积为Tn，且?32，则a4?．

27．已知的三个顶点在抛物线上运动，

1.求的焦点坐标；

2.若点在坐标原点，且，点在上，且满足，求点的轨迹方程；

3.试研究：是否存在一条边所在直线的斜率为的正三角形，若存在，求出这个正三角形的边长，若不存在，说明理由.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第二小题满分6分，第三小题满分9分.

28．设函数.

（1）证明：；

（2）设为的一个极值点，证明.

29．数列{an}各项的倒数组成一个等差数列,若