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第九章结构在移动荷载作用下的计算dC第一节影响线的概念一、移动荷载对结构的作用1、移动荷载对结构的动力作用:启动、刹车、机械振动等.2、由于荷载位置变化，而引起的结构各处的反力、内力、位移等各量值的变化及产生最大量值时的荷载位置。二、解决移动荷载作用的途径1、利用以前的方法解决移动荷载对结构的作用时，难度较大。例如吊车在吊车梁上移动时，RB、MC的求解（下图）。BAP2P1

C三、影响线的概念当方向不变的单位荷载沿结构移动时，表示结构某指定处的某一量值（反力、内力、挠度等）变化规律的图形，称为该量值的影响线。例如：当Ｐ＝１在ＡＢ梁上移动时，ＲＡ、ＲＢ、ＭＣ、ＱＣ的变化规律就分别称为反力ＲＡ、ＲＢ、弯矩ＭＣ、剪力ＱＣ影响线。BAP1=12、影响线是研究移动荷载作用问题的工具。根据叠加原理，首先研究一系列荷载中的一个，而且该荷载取为方向不变的单位荷载。

C一、静力法把荷载Ｐ＝１放在结构的任意位置，以x表示该荷载至所选坐标原点的距离，由静力平衡方程求出所研究的量值与x之间的关系（影响线方程）。根据该关系作出影响线。BAP1=1第二节静力法作简支梁、伸臂梁的影响线二、简支梁的影响线１、反力影响线xＲＡ＝(l-x)/lＲB＝x/ll11RA影响线RＢ影响线

2、弯矩影响线BCCRBQCQCMCMCRA（1）当P=1作用在AC段时，研究CB：（2）当P=1作用在CB段时，研究CB：弯矩响线也可根据反力影响线绘制。

3、剪力影响线BCCRBQCQCMCMCRA（1）当P=1作用在AC段时，研究CB：（2）当P=1作用在CB段时，研究CB：剪力影响线也可根据反力影响线绘制。

三、影响线与量布图的关系1、影响线：表示当单位荷载沿结构移动时，结构某指定截面某一量值的变化情况。2、量布图（内力图或位移图）：表示当荷载位置固定时，某量值在结构所有截面的分布情况。CBAP=1l/2/2lEDCBAPl/2/2lEDMC影响线M图yDyEyCyEyCyD分析以上两种情况，竖标相同，物理意义不同。

四、伸臂梁的影响线试绘制图示伸臂梁的反力影响线，以及C和D的弯矩、剪力影响线。CBADx1xablcd1d/l(l+d)/lad/ld/lclab/la/lb/l1作RA、RB、MC、QC影响线时，可取A点为坐标原点，方法同简支梁；作QD、MD影响线时，可取D为坐标原点。RA影响线RB影响线MC影响线QC影响线MD影响线QD影响线

一、间接荷载对结构的作用间接荷载对结构的作用可以视为结点荷载作用，只不过该荷载的大小随P=1的位置改变而变化。第三节间接荷载作用下的影响线主梁横梁纵梁二、间接荷载作用下影响线的作法

Mc影响线Qc影响线主梁横梁纵梁

主梁横梁纵梁

Qc影响线Mc影响线

二、间接荷载作用下影响线的作法１、先作出直接荷载作用下的影响线；2、将所有相邻两个结点之间影响线竖标的顶点用直线相连，即得该量值在结点荷载作用下的影响线，即间接荷载作用下的影响线。3、依据：（1）影响线定义；（2）叠加原理。三、练习：

练习：试绘制图示结构ME、QE影响线。ME影响线QE影响线15/85/83/81/21/41/41/43/25/45/43/4

一、基本原理机动法是以虚位移原理为依据把作影响线的问题转化为作位移图的几何问题。第四节用机动法作单跨超静定梁的影响线二、优点不需要计算就能绘出影响线的轮廓。P=1ABX?X?PP=11RA影响线以X代替A支座作用，结构仍能维持平衡。使其发生虚位移，依虚位移原理：X·?X+P·?P=0X=－P?P/?X=－?P/?X令?X=1，则X=－?P结论：为作某量值的影响线，只需将与该量值相应的联系去掉，并以未知量X代替；而后令所得的机构沿X的正方向发生单位位移，则由此所得的虚位移图即为所求量值的影响线。

三、举例试作图示外伸梁C截面的弯矩、剪力影响线。ABP=1CbeadA?+?=1MC??QCQC影响线MC影响线ab/lae/lbd/l11a/lb/le/ld/lCC1C2（1）令?+?=1，则虚位移图即为所求之MC影响线图。由?+?=h/a+h/b=1求得h=ab/l（2）令C1C+CC2=1，则虚位移图即为所求之QC影响线图。由比例关系可求得C1C=b/l;C2=a/l

桁架影响线的绘制举例（P276例题）将