〖初中数学〗三角形的内角和与外角和 课件2024-2025学年华东师大版数学七年级下册.pptxVIP

三角形内角和与外角和

学习目标1、探索三角形内角和定理的证明；2、会用定理解决求角的问题。

在西方历史叙事中，三角形起源于古埃及，当时，尼罗河每年一次的洪水过后，都需要重新分配土地，分配土地时，人们用拉绳索的办法，来画出土地的边界，三角形由此出现。

中国最早的三角形，可以追溯到距今9000年前。1979年在河南舞阳，出土了一件古文物——红陶三足钵，它是一个由三个足支撑的器物。把三足钵的三个足用绳子围起来，就出现了中国最早的三角形。三足钵——北京故宫博物馆馆藏

泰勒斯

古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯18世纪法国数学家克莱罗古希腊数学家欧几里得

三角形的内角和等于1800.三角形的内角和定理为了说明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.

证明三角形内角和定理的其他方法

下列说法不正确的是（）A.三角形三个内角中最多有一个钝角B.三角形三个内角中至少有两个锐角C.三角形三个内角中最多有一个直角D.钝角三角形内角和大于锐角三角形内角和选项B是1899年出版的一本美国几何教科书中的一道证明题。答案：D当堂训练第1题

答案：30°∠A+∠B=70°,∠B+∠C=150°,则∠A=,∠B=,∠C=.110°第2题当堂训练40°这是1912年出版的一本美国几何教科书中的问题

当堂训练如图：∠α=_____答案：28°“8字模型”第3题

答案：180°?当堂训练第4题

如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_______.答案：180°当堂训练第5题

如图，∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=_______.BAECD答案：180°当堂训练第6题

答案：180°如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________.当堂训练第7题

如图，∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=_______.答案：180°当堂训练第8题

答案：90°这道题目也是1899年出版的一本美国几何教科书中的问题当堂训练第9题

答案：300°当堂训练如图：∠1＋∠2＋∠3＋∠4=______第10题EDBCA

2.已知:在三角形ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高.求∠DBC的度数课堂小测1.如图，三角形ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，∠DAE=_______10°答案：18°

拓展延伸知识的升华你能用三角形内角和定理推出四边形、五边形.....n边形的内角和吗？三个三角形：180°×3＝540°两个三角形：180°×2＝360°

畅谈收获，反思升华本节课，我们用逻辑推理的方法证明了我们非常熟悉的三角形内角和定理。证明的基本思想是：借助辅助线将原三角形中处于不同位置的三个内角集中在一起，组成一个平角或两个互补的角．通过本节课的学习,你还有哪些收获?尾声

你所做的事情，也许暂时看不到成功，但不要灰心，你不是没有成长，而是在扎根。

追寻诗意的数学教育有些事情不是看到希望才去坚持，而是坚持了才看得到希望。

学习需要脚踏实地，也需要仰望星空!!

做一个幸福的人，面朝大海，春暖花开。