河北省沧州市运东四县部分学校2024-2025学年高二下学期3月联考数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试题

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河北省沧州市运东四县部分学校2024-2025学年

高二下学期3月联考数学试题

考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前?考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚，

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米，黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷?草稿纸上作答无效.

4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第三册第六章~第七章第1节.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到A，B两所大学分别有7，8个自己感兴趣的专业，若这名同学只能从这些专业中选择1个，则他不同的选择种数为（）

A.56 B.15 C.28 D.30

【答案】B

【解析】不同的选择种数为.

故选：B.

2.5名毕业生分别从4家公司中选择一家实习，不同选法的种数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】每个毕业生都有4种不同选法，所以不同选法的种数为.

故选：D

3.已知是相互独立事件，且，则（）

A.0.1 B.0.12 C.0.18 D.0.28

【答案】C

【解析】由可得，

又是相互独立事件，所以.

故选：C

4.若对恒成立，其中，则（）

A. B.0 C.1 D.2

【答案】D

【解析】

，

，即.

故选：D

5.中国体育代表团在2024年巴黎奥运会获得40金27银24铜共91枚奖牌，金牌数与美国队并列排名第一?创造了参加境外奥运会的最佳战绩.巴黎奥运会中国内地奥运健儿代表团于8月29日至9月2日访问香港?澳门.访问期间，甲?乙?丙3名代表团团员与4名青少年站成一排拍照留念，若甲?乙?丙互不相邻，则不同的排法有（）

A.2880种 B.1440种 C.720种 D.360种

【答案】B

【解析】第一步先排4名青少年共有种排法，第二步把甲?乙?丙插在4名青少年中间有种排法，

所以根据分步乘法计数原理共有种排法，

故选：B.

6.已知，且，则下列结论错误的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】对于A，因为，所以成立，故A正确；

对于B，，故B错误；

对于C，

，故C正确；

对于D，，所以，故D正确．

故选：B．

7.某市政工作小组就民生问题开展社会调研,现派遣三组工作人员对市内甲，乙、丙、丁四区的居民收入情况进行抽样调查，若每区安排一组工作人员调研，且每组工作人员至少负责一个区调研，则不同的派遣方案共有（）

A.36种 B.48种 C.56种 D.72种

【答案】A

【解析】先将甲、乙、丙、丁四个区分成三组，即任意选两个成为一组，剩余两个各自一组，共种，

再将分好的三组不同的区分配给三组工作人员，共有种分配方法；

因此共种.

故选：A

8.从如下6个函数中任取1个函数，记事件为“取到的函数是奇函数”，事件为“取到的函数是偶函数”，则下列结论中正确的是（）

①；②；③；

④；⑤；⑥.

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】的定义域为关于原点对称，且，所以①为既是奇函数又是偶函数；

，定义域为，所以②为奇函数；

，定义域为，所以③为奇函数；

，定义域为，所以④为偶函数；

，所以⑤为非奇非偶函数；

定义域为，所以⑥为非奇非偶函数；

所以事件包含①②③，事件包含①④，，

对于A，，故A错误；

对于B，表示取到的函数不是奇函数，表示取到的函数不是偶函数，故故B正确；

对于C，，由于，故C错误；

对于D，，故D错误

故选：B.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.若，则的值可以是（）

A.10 B.12 C.14 D.15

【答案】AC

【解析】由组合数性质知，或，所以，或，

都满足且．

故选：AC．

10.甲、乙、丙、丁4人每人随机选取VisualBasie、VisualC＋＋，VisualFoxpro三种编程语言之一进行学习，每种编程语言至少有1人学习，A表示事件“甲学习VisualBasic编程语言”；B表示事件“乙学习VisualBasic编程语言”；C表示事件“乙学习VisualC＋＋编程语言”，则（）

A.事件A与B相互独立 B.事件A与C不是互斥事件

C. D.

【答案】BCD

【解析