辽宁省大连市高中数学 第二章 数列 2.3 等比数列前n项和习题课教学实录 新人教B版必修5.docx

辽宁省大连市高中数学第二章数列2.3等比数列前n项和习题课教学实录新人教B版必修5

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

辽宁省大连市高中数学第二章数列2.3等比数列前n项和习题课教学实录新人教B版必修5

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：辽宁省大连市高中数学第二章数列2.3等比数列前n项和习题课教学实录，新人教B版必修5。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课围绕等比数列前n项和展开，与学生之前学习的等比数列概念、通项公式等知识紧密相关，有助于巩固和拓展学生对数列的理解和应用。

核心素养目标

培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过等比数列前n项和的学习，提升学生运用数学语言表达、解决实际问题的能力，增强数学思维和创新能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在此前已经学习了数列的基本概念、等差数列的通项公式和前n项和公式。他们具备了一定的数学抽象能力和逻辑推理能力，能够理解和运用数列的相关知识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高中学生对数学普遍持有一定的兴趣，尤其是对数列这类具有规律性的数学问题。他们在学习过程中表现出较强的逻辑思维能力和分析问题的能力。学习风格上，部分学生偏好通过直观图形理解抽象概念，而另一部分学生则更倾向于通过公式推导和计算来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习等比数列前n项和时，可能会遇到以下困难和挑战：一是对等比数列公比的判断和性质理解不够深入；二是推导前n项和公式时，对指数运算和代数技巧掌握不足；三是将等比数列前n项和应用于实际问题解决时，缺乏实际情境的感知和建模能力。针对这些困难，教师需要通过多样化的教学方法和练习，帮助学生逐步克服。

教学资源

-软硬件资源：电子白板、笔记本电脑、投影仪、计算器

-课程平台：学校内部网络教学平台

-信息化资源：等比数列前n项和的公式推导视频、在线数学软件（如GeoGebra）

-教学手段：实物教具（如等比数列的教具模型）、多媒体课件、黑板或白板书写工具

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

例如，要求学生预习等比数列的定义、性质和前n项和的基本公式。

-设计预习问题：围绕等比数列前n项和的推导过程，设计问题如“如何理解公比q与首项a对前n项和的影响？”

-监控预习进度：通过平台查看学生提交的预习成果，确保大部分学生已完成预习。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读预习资料，理解等比数列前n项和的基本概念。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，记录理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和思考的疑问提交至平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：通过引导学生自主预习，培养独立学习的能力。

-信息技术手段：利用在线平台进行预习资料共享和进度监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过展示等比数列的实际应用案例，如几何序列的计数问题，引出课题。

-讲解知识点：讲解等比数列前n项和的推导过程，如直接法、错位相减法等。

-组织课堂活动：分组讨论推导过程中的关键步骤，让学生动手计算验证。

-解答疑问：针对学生在推导过程中遇到的问题，进行个别辅导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考推导过程中的逻辑关系。

-参与课堂活动：学生在小组中合作完成推导，分享各自的解题思路。

-提问与讨论：学生在讨论中提出问题，与同学和老师共同探讨。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解帮助学生理解推导过程。

-实践活动法：通过小组合作，让学生在实践中应用所学知识。

作用与目的：

-帮助学生深入理解等比数列前n项和的推导过程，掌握不同推导方法。

-通过实践活动，提高学生的数学运算能力和逻辑思维能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置包含不同难度层次的作业，如计算特定公比的等比数列前n项和，以及应用等比数列前n项和解决实际问题。

-提供拓展资源：推荐相关书籍和在线资源，如数学竞赛题库、数学论坛等。

-反馈作业情况：通过批改作业和课堂提问，了解学生的学习情况，给予针对性指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成作业，巩固所学知识。

-拓展学习：利用拓展资源进行深入学习和探索。

-反思总结：总结学习过程中的收获和不足，制定改进计划。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：通过作业和拓展学习，培养学生的自主学习能力。

-反思总结法：通过反思总结，帮助学生提升自我学习效果。