2024-2025学年高中数学 第1章 立体几何初步 5 平行关系 5.2 平行关系的性质（教师用书）教学实录 北师大版必修2.docx

2024-2025学年高中数学第1章立体几何初步5平行关系5.2平行关系的性质（教师用书）教学实录北师大版必修2

主备人

备课成员

设计意图

本节课旨在让学生通过探究和验证平行关系的性质，加深对立体几何中平行概念的理解。通过实际操作和合作学习，培养学生观察、分析和推理的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。同时，结合北师大版必修2教材，引导学生掌握平行关系的性质在解决实际问题中的应用，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标

培养学生空间观念，通过探究平行关系的性质，提升学生几何直观和逻辑推理能力。激发学生创新意识，引导学生在实际问题中应用平行关系，发展学生数学建模和数学应用意识。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了平面几何中的基本概念，如点、线、面以及它们之间的关系。此外，学生还应该掌握了直线的性质，包括平行线的定义和基本性质，以及平面几何中的证明方法。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高中学生对立体几何通常具有浓厚兴趣，因为他们对三维空间的概念感到好奇。学生的能力方面，他们能够通过观察和操作理解几何图形的基本特征。学习风格上，部分学生可能偏好直观操作，而另一部分学生则更倾向于逻辑推理和证明。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解平行关系的性质时可能遇到的困难包括对空间想象力的依赖，以及从二维到三维的转换。此外，学生在证明过程中可能难以构建合理的推理步骤，尤其是在涉及多个条件和结论的情况下。学生可能还需要克服对立体几何符号和术语的陌生感。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的方法，通过讲授平行关系的性质，引导学生理解和记忆；同时，通过小组讨论，鼓励学生提出问题，分享思路，提高合作能力。

2.设计几何模型构建活动，让学生通过实际操作感知平行关系的性质，增强空间想象力。

3.利用多媒体教学软件展示立体几何图形，帮助学生直观理解平行关系的性质，提高教学效果。

教学过程设计

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的平行关系的实例，如铁路轨道、平行线道路等，引导学生思考这些实例中的平行关系。

2.提出问题：引导学生思考如何用数学语言描述这些平行关系，激发学生的学习兴趣和求知欲。

3.学生回答：邀请学生分享他们的想法，教师总结并引出平行关系的概念。

二、讲授新课（20分钟）

1.平行关系的定义：介绍平行关系的概念，强调在同一平面内，不相交的两条直线称为平行线。

2.平行关系的性质：讲解平行线的性质，包括平行线的传递性、同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。

3.证明方法：介绍证明平行关系的几种方法，如作图法、角平分线法、平行线性质定理等。

4.举例说明：通过具体实例，让学生理解平行关系的性质在实际问题中的应用。

三、巩固练习（10分钟）

1.练习题目：布置一些关于平行关系的练习题目，让学生独立完成。

2.学生展示：邀请学生展示他们的解题过程，教师点评并纠正错误。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问环节：教师针对课堂内容提出问题，引导学生思考。

2.学生回答：邀请学生回答问题，教师点评并总结。

五、师生互动环节（5分钟）

1.小组讨论：将学生分成小组，讨论平行关系的性质在实际问题中的应用。

2.学生分享：每个小组选派代表分享他们的讨论成果，教师点评并总结。

六、核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.创新思维：鼓励学生在解决问题时尝试不同的方法，培养学生的创新思维。

2.应用意识：引导学生将所学知识应用于实际生活，提高学生的应用意识。

七、总结与作业布置（5分钟）

1.总结：回顾本节课的学习内容，强调平行关系的性质在实际问题中的应用。

2.作业布置：布置一些关于平行关系的作业，巩固学生对新知识的理解和掌握。

教学过程设计如下：

一、导入环节（5分钟）

-创设情境：展示生活中常见的平行关系的实例（1分钟）

-提出问题：引导学生思考如何用数学语言描述平行关系（1分钟）

-学生回答：邀请学生分享他们的想法（2分钟）

二、讲授新课（20分钟）

-平行关系的定义：介绍平行关系的概念（2分钟）

-平行关系的性质：讲解平行线的性质（6分钟）

-证明方法：介绍证明平行关系的几种方法（4分钟）

-举例说明：通过具体实例，让学生理解平行关系的性质（8分钟）

三、巩固练习（10分钟）

-练习题目：布置一些关于平行关系的练习题目（2分钟）

-学生展示：邀请学生展示他们的解题过程（8分钟）

四、课堂提问（5分钟）

-提问环节：教师针对课堂内容提出问题（2分钟）

-学生回答：邀请学