2025年陕西省宝鸡市太白县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年陕西省宝鸡市太白县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．（2013年高考北京卷（理））设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,求得m的取值范围是 （）

A． B． C． D．

2．给出下列命题：①“x＞2”是“x≥2”的必要不充分条件；②“若x≠3，则”的逆否命题是假命题；③“9＜k＜15”是“方程表示椭圆”的充要条件．其中真命题的个数是个．

3．（2004湖南理）如果双曲线上一点P到右焦点的距离等于，那么点P到右准线的距离是（）

A． B．13 C．5 D．

4．已知点为△所在平面上的一点，且,其中为实数，若点落在△的内部，则的取值范围是

A． B．w_w_w.k C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．已知正四棱锥中，SA=，那么该四棱锥的体积最大时，它的高为____________

6．已知Sn是数列{an}的前n项和，且Sn=3n－2，则an=

7．（1）经过点和点的直线方程为__________

（2）经过点且在两条坐标轴上截距相等的直线方程为___________

8．在中，，则最大内角为__________.

9．一田径队中有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样方法从全队中抽出一个容量为28的样本，其中男运动员应抽取________人

〖解〗16；

10．已知全集为R，若集合，，则。

11．如果集合，集合，则______.

12．采用简单随机抽样从含个个体的总体中抽取一个容量为的样本,个体前两次未被抽到,第三次被抽到的概率为_________________

〖解〗0.1

13．若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是▲.

14．观察下列等式：

＋＝；

＋＋＋＝；

＋＋＋＋＋＝；

……

则当且时，

＋＋＋＋…＋＋＝__▲______(最后结果用表示)．

15．如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为cm3.

D

D

A

B

C

16．设，对任意的，总有恒成立，则实数的取值范围是______________________．

17．若是幂函数，且满足，则．

18．已知，则点的坐标为

19．已知动圆过定点(0，－1)，且与定直线y＝1相切，则动圆圆心的轨迹方程为________．

20．如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则实数的取值范围是_________.

21．已知向量a＝(2，3)，b＝(x，6)，且a∥b，则x=．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分10分）

甲、乙、丙三人商量周末自驾游，甲提议去六朝古都南京，乙提议去江南水乡无锡，丙表示随意．最终，商定以抛硬币的方式决定结果．规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上，则甲得一分、乙得零分；若反面朝上，则乙得一分、甲得零分，先得4分者获胜．三人均执行胜者的提议．记所需抛掷硬币的次数为X．

（1）求的概率；

（2）求X的分布列和数学期望．

23．（理）已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰为的中点，又知。

（I）求证：平面；

（II）求到平面的距离；

（III）求二面角余弦值的大小。

24．.已知双曲线的左右焦点为、，P是右支上一点，，于H，

（1）当时，求双曲线的渐近线方程；

（2）求双曲线的离心率的取值范围；

（3）当离心率最大时，过、，P的圆截轴线段长为8，求该圆的方程．

25．已知函数。

（1）求的定义域及最小正周期；

（2）求的单调递减区间。【2012高考真题北京理15】（本小题共13分）

26．设正实数，满足，求证：．

27．在中，的对边分别是，是该三角形的面积，且

（1） 求的大小；（2）若，求的值

28．已知，则的取值范围是

29．设{an}是等差数列，其前n项的和为Sn.

（1）求证：数列为等差数列；

（2）设{an}各项为正数，a1=，a1≠a2，若存在互异正整数m，n，p满足：①m+p=2n；

②.求集合的元素个数；

（3）设bn=(a为常数，a0，a≠1，a1≠a2)，数列{bn}前n项和为Tn.对于正整数c，

d，e，f，若cdef，且c+f=d+e，试比较(Tc)-1+(Tf)-1与(Td)-1+(Te)-1