2025年初中三年数学全部知识点.doc

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空气、氧气、氢气

七年级数學（上）知识點

人教版七年级数學上册重要包括了有理数、整式的加減、壹元壹次方程、图形的认识初步四個章节的内容.

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第壹章????????有理数

壹、知识框架

二．知识概念

?1.有理数：

(1)凡能写成?形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不壹定是负数，+a也不壹定是正数；p不是有理数；

(2)有理数的分类:????①???②

2．数轴：数轴是规定了原點、正方向、單位長度的壹条直线.

3．相反数：

(1)只有符号不壹样的两個数，我們說其中壹种是另壹种的相反数；0的相反数還是0；

(2)相反数的和為0???a+b=0???a、b互為相反数.

4.绝對值：

(1)正数的绝對值是其自身，0的绝對值是0，负数的绝對值是它的相反数；注意：绝對值的意义是数轴上表达某数的點离開原點的距离；

(2)?绝對值可表达為：?或??；绝對值的問題常常分类讨论；

5.有理数比大小：（1）正数的绝對值越大，這個数越大；（2）正数永遠比0大，负数永遠比0小；（3）正数不小于壹切负数；（4）两個负数比大小，绝對值大的反而小；（5）数轴上的两個数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数?＞?0，小数-大数?＜?0.

6.互為倒数：乘积為1的两個数互為倒数；注意：0没有倒数；若?a≠0，那么?的倒数是?；若ab=1??a、b互為倒数；若ab=-1??a、b互為负倒数.

7.?有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相似的符号，并把绝對值相加；

（2）异号两数相加，取绝對值较大的符号，并用较大的绝對值減去较小的绝對值；

（3）壹种数与0相加，仍得這個数.

8．有理数加法的运算律：

（1）加法的互换律：a+b=b+a?；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.

9．有理数減法法则：減去壹种数，等于加上這個数的相反数；即a-b=a+（-b）.

10?有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号為正，异号為负，并把绝對值相乘；

（2）任何数同零相乘都得零；

（3）几种数相乘，有壹种因式為零，积為零；各個因式都不為零，积的符号由负因式的個数决定.

11?有理数乘法的运算律：

（1）乘法的互换律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分派律：a（b+c）=ab+ac.

12．有理数除法法则：除以壹种数等于乘以這個数的倒数；注意：零不能做除数，?.

13．有理数乘方的法则：

（1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：當n為正奇数時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n?,?當n為正偶数時:(-a)n?=an???或?(a-b)n=(b-a)n?.

14．乘方的定义：

（1）求相似因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相似的因式叫做底数，相似因式的個数叫做指数，乘方的成果叫做幂；

15．科學记数法：把壹种不小于1