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2025年河北省衡水市饶阳县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．（1996山东理13)设双曲线的半焦距为c,直线l过两点，已知原点到直线l的距离为，则双曲线的离心率为 ()

A．2B．C．D．

2．若集合中的元素是的三边长，则△一定不是

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

3．某学校高中三个年级的学生人数分别为：高一950人，髙二1000人，高三1050人．现要调查该校学生的视力状况，考虑采用分层抽样的方法，抽取容量为60的样本，则应从高三年级中抽取的人数为▲

4．有一长为100m的斜坡的坡度为，现要把坡度改为，坡高不变，则坡底要伸长_______m

5．设函数的最大值为,则对于一切,的最大值为．

6．从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有“eq”（其中“eq”相邻且顺序不变）的不同的排法共有.

7．若直线与曲线相切于点，则▲．

8．等差数列的公差为d，关于x的不等式＋＋c≥0的解集为[0，22]，则使数列的前n项和最大的正整数n的值是．

9．正四面体的表面积为，其中四个面的中心分别是、、、.设四面体的表面积为,则等于().

(A)(B)(C)(D)

10．已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则▲.（江苏）

11．设若，则_________．

12．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则不等式的解集是▲．

13．命题“?x∈R，x2≥0”的否定是．

14．（2013年高考浙江卷（文））直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于__________.

15．,且，若恒成立，则实数取值范围是．

16．若定义在上的函数的导函数为，则函数的单调递减区间是▲．

17．命题“若，则（R）”否命题的真假性为（从“真”、“假”中选填一个）．

18．设函数，则满足的的取值范围为.

19．设为锐角，若，则的值为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知定义在上的函数=

（Ⅰ）若，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若对上的任意都成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若在［m,n］上的值域是［m,n］(m≠n)，求实数的取值范围（15分）

21．在中,角,,对应的边分别是,,.已知.

(=1\*ROMANI)求角的大小;

(=2\*ROMANII)若的面积,,求的值.（2013年高考湖北卷（理））

22．在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：，圆O1的圆心为O1，且与圆O交于点，过点P且斜率为k的直线l分别交圆O，O1于点A，B．

(1)若，且，求圆O1的方程；

(2)过点P作垂直于直线l的直线l1分别交圆O，O1于点C，D．当m为常数时，试判断是否是定值？若是定值，求出这个值；若不是定值，请说明理由．

23．先阅读：如图，设梯形ABCD的上、下底边的长分别是a，b（a＜b），高为h，求梯形的面积．

D

D

A

C

B

A

A

B

C

D

A′

B′

C′

D′

24．已知函数.

(1)若，求的值；

(2)若对于任意实数恒成立，求实数的取值范围.

25．已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．

26．已知向量，,，，，为正实数.