《概率论与数理统计》教案 第2 课 概率论与数理统计主要内容及排列组合与二项式.pdf

课题概率论与数理统计主要内容及排列组合与二项式

课时2课时（90min）

知识技能目标：

（1）了解概率论与数理统计的主要内容

（2）复习排列组合与二项式定理

教学目标（3）掌握用排列组合与二项式解决排列组合问题的技巧

素质目标：

让学生明白一切事物都是相互联系和不断发展的，认识到学习《概率论与数理统计》对解决现实问题的重

要性

教学重点：了解概率论与数理统计主要内容，排列组合与二项式定理

教学重难点

教学难点：用排列组合与二项式解决排列组合问题的技巧

教学方法讲练结合法、问答法、讨论法

教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材

教学过程主要教学内容及步骤

【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学通过APP或其他学习软件，回顾学习过的

课前任务排列组合与二项式定理相关知识

【学生】完成课前任务

考勤【教师】使用APP进行签到

【学生】按照老师要求签到

【教师】提出问题：

互动导入25人排成55方队，现从中选3人，要求3人不在同一行也不在同一列，不同的选法有多少种？

【学生】思考、讨论、回答

【教师】通过大家的发言，引入新的知识点，讲解概率论与数理统计主要内容，以及排列组合与二项式的相

关知识

第二节概率论与数理统计主要内容

一、概率论、数理统计的概念

【教师】通过多媒体展示图0-1（详见教材），讲解概率论、数理统计的概念

概率论——是根据大量同类随机现象的统计规律，对随机现象出现某一结果的可能性做出一种客观的科学

传授新知

判断，其中包括：对这种出现的可能性大小做出数量上的描述；比较这些可能性的大小、研究它们之间的联系，

从而形成一整套数学理论和方法．

数理统计——是应用概率理论来研究大量随机现象的规律性；对通过科学安排的一定数量的实验所得到的

统计方法给出严格的理论证明；判定各种方法应用的条件以及方法、公式、结论的可靠程度和局限性，从而使

我们能从一组样本来判定是否能以相当大的概率来保证某一判断是正确的，并可以控制发生错误的概率．

二、概率统计的特点

第一，由于随机现象的统计规律是一种集体规律，必须在大量同类随机现象中才能呈现出来，所以，观察、

试验、调查是概率统计这门学科研究方法的基石．但是，作为数学学科的一个分支，它依然具有本学科的定义、

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公理与定理．尽管这些定义、公理、定理源于自然界的随机规律，但它们是确定的，不存在任何随机性．

第二，在研究概率统计中，使用的是“由部分推断全体”的统计推断方法．这是因为它研究的对象——随

机现象的范围是很大的，在进行试验、观测的时候，不可能也不必要全部进行．但是由这一部分资料所得出的

一些结论，可推广到全体范围．

第三，随机现象的随机性是指试验、调查之前来说的，而真正得出结果后，对于每一次试验，它只可能得

到这些不确定结果中的某一种确定结果．在研究这一现象时，应当注意在试验前能不能对这一现象找出它本身

的内在规律。

第三节排列组合与二项式定理复习

一、关于基本计数原理

1．加法原理