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资金的时间价值和等效计算

·在实际经济生活中，资金的投入和产出

并不是同时发生的，往往投资支出在前，收益发生在后，而且，资金并非一次投入，收益也并非一次获得。因此，在分析对比不同投资方案时，必然会遇到不同时间点、不同数额货币的价值对比问题。

·要对这类问题进行分析和评价，必须考

虑资金与时间的关系，并进行等效值计

算。而要研究资金与时间的关系，最好

先考察利息。

第一节利息及其计算

·将一笔钱存入银行，经过一段时间便可

得到比存入时数量多的一些钱，原来存入的数额叫本金(Principal),多得那部分数额叫利息(Interest),单位时间(即一个计息周期)内利息与本金的比率叫利率(RateofInterest)。

一、单利

·利息的计算有单利、复利之分。仅本金生息，利息不再生息，即不把前期利息累加到本金中去的计息方式，称为单利 (SimpleInterest)。

1单利计算公式

·令P=本金，i=利率，n=计息周期数，Sn=n周期末的本利和，

·Sn=P(1+ni)

2计算周期和利率

·计息周期可以是年、月等，以年为计息

周期的利率为年利率。

二、复利

·除本金生息外，利息也生息，即把前期利息累加到本金中去，在下一周期中作为扩大了的本金生息的计息方式，称为复利(Compoundinterest)。

1复利计算公式

·令P,S,n,i的意义同单利，对各计息周期来说，即在第n期末的本利和

·Sn=P(1+i)n

·一般指年复利。

2短期复利

●有时复利的计息周期不是一年，而是较短的时间计息一次。这种计息方式称为短期复利(Short-intervalcompoundinterest)。为方便起见，一般仍以年利率表示，称为名义利率(NominalRateofinterest)。

3名义利率和实际利率

·令r=名义利率；

i=实际利率(年利率);

m=每年计息次数。

·i=(1+r/m)m-1

·r=m[(1+i)1/m-1]

第二节资金的时间价值

·一、什么是资金的时间价值

·资金在运动中经过一定的时间，数量会增多，即会增殖。这种资金在运动过程中随着时间的推移而发生的增殖，称为资金的时间价值(Timevalueofmoney)。

二、资金时间价值与利息

·1资金时间价值的来源

·马克思在“资本论”中阐明了价值增殖的过程，指出货币之所以增殖是因为货币转化为资本，资本家用资本购买劳动力和生产资料，然后在生产领域中通过劳动者的劳动加工，

·产生新的商品，新的商品的价值大于它

的生产要素的价值，即创造了新的价值。

最后新的商品通过销售，又变成货币，

由于实现了新价值，货币就得到增殖。

2利息的来源和性质

●和利润一样，利息的来源也是剩余价值。

在资本主义社会中，产业资本家为要扩

大再生产，从而增大赚取的剩余价值量，

要从借贷资本家那里取得贷款，即取得

生产剩余价值的能力。

●作为报偿，产业资本家必须把所获得的

剩余价值的一部分，即利润的一部分付

给借贷资本家，这就是利息。因此，利

息也是剩余价值的转化形式。

3承认资金的时间价值意义

·不论其性质如何，资金在运动中可以增

殖，即资金具有时间价值，资金的时间

价值来源于生产领域的特性仍然存在。

·对任何生产企业来说，在生产经济活动

的第一阶段都必须用货币去取得生产资料，没有这个投入，社会再生产就无法进行。经过生产和销售，原来的货币在数量上获得了增殖，也就获得了时间价值，这种时间价值就表现为利润。

第三节资金的等效值计算

·一、资金等效值的含义

·不同时间点的绝对量不等的资金，在特定的时间价值(或利率条件)下，可能具有相等的效用或经济价值，这就是资本的等效值(Equivalenceofmoney)的概念。

二、资金等效值的计算

●资金等效值计算是以复利计算公式为基础的。在等效值计算中，首先要选择时间基准点，一般把计算的起点(往往是最初投资或存款、借款的时刻)作基准点。

●基准点的一笔资金的价值称为初值或现

值(Presentvalue)。按一定利率计算，

经过一定时间间隔在将来某一时刻的价

值称为终值或将来值(Futurevalue)。

资金等效值计算有以下公式。

1复利终值公式

●令P=资金的现值；

·F=资金的终值；

·i=利率(折现率);

·n=计息周期数。

●F=P(1+i)n

2复