交通数据分析基础 实验指导3 随机数.docx

R语言实验教材-3

随机数

实际分析中常用到概率函数，R语言中概率函数的形式为：[dpqr]函数缩写()。其中[dpqr]表示从中取一个字母。

d：密度函数

p：分布函数

q：分位数函数

r：生成随机数函数

分布名称

函数

分布名称

函数

Beta分布

beta

Logistic

分布logis

二项分布

binom

多项分布

multinom

柯西分布

cauchy

负二项

分布nbinom

卡方分布

chisq

正态分布

norm

指数分布

exp

泊松分布

pois

F分布

fWi

lcoxon符号秩

分布signran

Gamma分布

gamma

t分布

t

几何分布

geom

均匀分布

unif

超几何分布

hyper

Weibu

ll分布weibull

对数正态分布

lnor

mWil

coxon秩和分布wilcox

#生成10个服从标准正态分布随机数

rnorm(10,mean=0,sd=1)

##[1]0.6490.612-0.452-0.2590.8610.6330.0310.7581.825-0.225

#生成10个服从均匀分布的随机数

runif(10)

##[1]0.8340.3490.5310.8830.5730.5540.8330.7640.9620.164

#设置随机数种子

#R生成的是伪随机数，因此设置随机数种子后，每次生成的随机数都一样

set.seed(123)

runif(10)

##[1]0.28760.78830.40900.88300.94050.04560.52810.89240.55140.4566

#分位数

qnorm(c(0.025,0.5,0.975))

##[1]-1.960.001.96

#分布函数

pnorm(c(-1.96,0,1.96))

##[1]0.0250.5000.975

数据分布的QQ图检验

生成数据框

set.seed(1)

data-data.frame(

value1=rnorm(300,mean=1,sd=2),#正态分布

value2=runif(300,min=0,max=10)#均匀分布

)

#检验value1是否服从正态分布

library(ggplot2)

ggplot(data,aes(sample=value1))+

geom_qq()+

geom_qq_line()

#检验value2是否服从正态分布

#从图中可以看出不符合正态分布

library(ggplot2)

ggplot(data,aes(sample=value2))+

geom_qq()+

geom_qq_line()

#观察value2的密度曲线图，可以看出可能服从均匀分布

ggplot(data,aes(x=value2))+

geom_density()

#观察value2的密度曲线图，可以看出可能服从均匀分布

value2_min-min(data$value2)

value2_max-max(data$value2)

ggplot(data,aes(sample=value2))+

geom_qq(distribution=stats::qunif,dparams=list(min=value2_min,max=value2_max))+

geom_qq_line(distribution=stats::qunif,dparams=list(min=value2_min,max=value2_max))

区间估计

#生成30个均值为50、标准差为5的数据

set.seed(123)

data-rnorm(n=30,mean=50,sd=5)

#均值μ的置信区间估计

#方差σ已知

#自定义函数计算Z分布置信区间

z_test_ci-function(data,sigma,conf.level=0.95){

n-length(data)

x_bar-mean(data)

alpha-1-conf.level

z-qnorm(1-alpha/2)

margin-z*sigma/sqrt(n)

ci-c(x_bar-margin,x_bar+margin)

return(ci)

}

#调用函数

sigma_known-5

ci_m