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2025年河北省张家口市沽源县高三下学期考前数学适应性演练(二)试题
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共7题,总计0分)
1.已知双曲线的一条渐近线平行于直线:,双曲线的一个焦点在直线上,则双曲线的方程为()
(A)(B)
(C)(D)
2.设集合,集合,则()
(A)(B)(C)(D)(2013年高考四川卷(理))
3.已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图,那么y=f(x),y=g(x)的图象
可能是 ()
答案D
4.不等式的解集是____________.
5.设(是虚数单位),则()
A.B.C.D.(2009浙江卷文)
D【命题意图】本小题主要考查了复数的运算和复数的概念,以复数的运算为载体,直接考查了对于复数概念和性质的理解程度.
6.在如图的表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成等
差数列,每一纵列成等比数列,则的值为()
A.1 B.2
C.3 D.4
7.将的图象按向量平移,则平移后所得图象的解析式为()
A. B.
C. D.(湖北理2)
A
评卷人
得分
二、填空题(共13题,总计0分)
8.已知数列{an}满足a1=1,an+1an=2n(n∈N*),则a10=32
9.计算=▲.
10.某射手射击所得环数的分布列如下:
7
8
9
10
P
x
0.1
0.3
y
已知的期望E=8.9,则y的值为▲
11.(理)已知函数在上连续,则实数的值为___.
12.过点且倾斜角是直线的倾斜角的两倍的直线方程是▲.
13.在区间[-4,4],内任取一个元素xO,若抛物线y=x2在x=xo处的切线的倾角为,则的概率为▲。
14.已知为虚数单位,则▲.
15.设函数,方程f(x)=x+a有且只有两不相等实数根,则实数a的取值范围为.
关键字:分段函数;周期;根的个数;数形结合;求参数的取值范围;指数函数
16.已知一个圆锥的展开图如图所示,其中扇形的圆心角为120°,底面圆的半径为1,则该圆锥的体积为__________.
(第9题)
17.在等比数列中,,求数列的前项的和
18.随着科学技术的不断发展,人类通过计算机已找到了630万位的最大质数。陈成在学习中发现由41,43,47,53,61,71,83,97组成的数列中每一个数都是质数,他根据这列数的一个通项公式,得出了数列的后几项,发现它们也是质数。于是他断言:根据这个通项公式写出的数均为质数。请你写出这个通项公式,从这个通项公式举出一个反例,说明陈成的说法是错误的:。
19.命题“x∈R,x2-2x+l≤0”的否定形式为▲.
20.对于抛物线y2=4x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是__________
评卷人
得分
三、解答题(共10题,总计0分)
21.(2013年高考江西卷(文))小波已游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记住这两个向量的数量积为X,若X0就去打球,若X=0就去唱歌,若X0就去下棋.
(1) 写出数量积X的所有可能取值
(2) 分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率
22.如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等.D,E,F分别为棱AB,BC,A1C1的中点.
(Ⅰ)证明EF//平面A1CD;
(Ⅱ)证明平面A1CD⊥平面A1ABB1;
(Ⅲ)求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值.(2013年高考天津卷(文))
23.已知椭圆:与正半轴、正半轴的交点分别为,动点是椭圆上任一点,求面积的最大值。
24.已知、,向量。(1)当时,若,求的取值范围;(2)若对任意实数恒成立,求的取值范围。
25.如图,矩形是机器人踢足球的场地,,,机器人先从的中点进入场地到点处,,.场地内有一小球从点运动,机器人从点出发去截小球,
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