《高等数学》教案 第10课 高阶导数.pdfVIP

课题高阶导数

课时2课时（90min）

知识技能目标：

（1）掌握函数的高阶导数定义

（2）掌握函数的高阶导数的计算

教学目标

素质目标：

（1）培养学生的观察能力和灵活运用能力

（2）在学习高阶导数的计算过程中，培养学生的计算能力

教学重点：高阶导数的计算

教学重难点

教学难点：会求函数的高阶导数

教学方法讲解费、问答法、讨论法

教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材

教学过程主要教学内容及步骤

【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学通过APP或其他学习软件，预习本节课

课前任务容

【学生】完成课前任务

考勤【教师】使用APP进行签到

【学生】按照老师要求签到

【教师】提出问题：

问题导入什么是高阶导数？

【学生】聆听、思考、讨论、回答

【教师】通过大家的发言，引入新的知识点，介绍高阶导数的相关知识

【教师】提出高阶导数的概念

我们知道，变速直线运动的速度v(t)是运动方程ss(t)对时间t的导数，即

ds

v或vs，

dt

而加速度a又是速度v对时间t的变化率，即速度v对时间t的导数

传授新知dvdds

a或a(s)，

dtdtdt

dds

这种导数的导数或(s)叫做S对t的二阶导数，记作

dtdt

2

ds



2或s(t)，

dt

所以，直线运动的加速度就是位移函数S对时间t的二阶导数．

一般地，函数yf(x)的导数f(x)仍然是x的函数．如果f(x)仍然可导，那么称yf(x)的导数

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