中南大学通信电子电路习题课.docVIP

例1载波电压为uc=Uccosωct,调制信号如图1所示，fc1/TΩ。分别画出m=0.5及m=1两种情况下的AM波形以及DSB波形。

图1调制信号波形

题意分析：AM信号是其振幅随调制信号变化的一种振幅调制信号，确切地讲，其振幅与调制信号uΩ成线性关系。调幅信号的表达式为uAM(t)=Uc[1+mf(t)]cosωct，式中f(t)为调制信号的归一化信号，即|f(t)|max=1。由AM信号的表达式可以看出，调幅信号的振幅，是在原载波振幅的根底上，将f(t)信号乘以mUc后，叠加到载波振幅Uc之上，再与cosωct相乘后，就可得到AM信号的波形。对双边带信号，直接将调制信号uΩ与载波uc相乘，就可得到DSB信号的波形。应注意的是，DSB信号在调制信号uΩ的过零点处，载波相位有180°的突跳。

解：图2为AM波在m=0.5和m=1的波形和DSB信号的波形.

图2例题1波形图

讨论：对AM信号，当m=0.5时，其振幅可以看成是将调制信号叠加到载波振幅Uc上，其振幅的最大值〔对应调制信号的最大值〕为Uc(1+0.5)，最小值〔对应调制信号的最小值〕为Uc〔1-0.5〕，包络的峰一峰值为Uc。当m=1时，其振幅可以看成是将调制信号叠加到载波振幅Uc上，其最大值与最小值分别为2Uc和O，峰一峰值为2Uc。由此可见，m越大，振幅的起伏变化越大，有用的边带功率越大，功率的利用率越高。对DSB信号，是在AM信号的根底上将载波抑制而得到的，反映在波形上，是将包络中的Uc分量去掉，将uΩ与uc直接相乘就可得到DSB信号。应注意的是，DSB信号的包络与调制信号的绝对值成正比，在调制信号的过零点载波要反相。特别要指出的是，DSB信号是在AM信号的根底上将载波抑制后得到的，但不可用滤波的方法将载波分量滤出，而是采用如平衡电路等方法将载波分量抵消，从而得到DSB信号的。在画波形时，包络不能用实线，只能用虚线，因为它只是反映了包络的变化趋势，而不是信号的瞬时值。

例2调制电路如图3。载波电压控制二极管的通断。试分析其工作原理并画出输出电压波形；说明R的作用。

图3例2调制电路

题意分析：这是一种二极管调制电路,与第五章介绍的二极管平衡调制器的电路形式是不同的。从图中可以看出，载波电压uc正向地加到两个〔串联〕的二极管上，控制二极管的导通。这里两个二极管和电阻R构成一个电桥，由此可知，调节电阻R的抽头，可以使电桥平衡。当二极管导通时〔uc＞0〕，两个二极管均呈现一导通电阻RD，电桥平衡时，两个二极管的中间连接点为地电位，那么uΩ有效地加到变压器的初级回路中就有电流流动；当二极管截止时〔uc＜0〕，两个二极管开路，变压器的输入端不能形成回路，没有电流流动，故输出端没有输出。由此可以看出，图3的电路可以等效为图4〔a〕所示的电路。可以认为在变压器的输入端接了一个由载波电压uc控制的时变开关。将uc＞0和uc＜0的两种情况合并考虑，就可得到变压器次级回路的电压，经滤波器〔并联谐振回路〕滤波后，就可得到输出电压，从而画出输出电压的波形。

解：当uc＞0时，两个二极管导通，呈现一导通电阻RD，假设由两个二极管和电阻R组成的电桥平衡，那么变压器的下端为地电位，变压器的初级有电流流动，在变压器的次级就有电压，设变压器的匝数比为1:1，那么有

当uc＜0时，两二极管截止，变压器初级的下端开路，没有电流流动，那么有

将uc＞0和uc＜0两种情况一并考虑，可用一开关函数K(ωct)将两种情况综合，有

假设uΩ=UΩcosΩt，那么有

经滤波器〔并联谐振回路，中心频率ω0＝ωc〕滤波后，输出电压u0为

上式说明，该电路完成了DSB调制。图4〔b〕为输出电压的波形图。

图3中R的作用是与两个二极管构成桥式电路，改变中间抽头可调节桥路的平衡。

图4(a)等效电路；(b)输出波形图

讨论：此题的分析方法与第五章介绍的二极管平衡电路的分析方法有所不同，但实质是相同的，都是用载波电压控制二极管的导通和截止，使电路工作于受载波控制的两种状态，但最终的结果是相同的，完成双边带信号的调制。此题也可按二极管电路的一般分析方法进行分析，即先求uD，通过uD求iD，再求输出电流，经滤波器滤波得到输出电压。读者不妨自己推导一下。

例3检波电路如图5所示。us=Us(1+mcosΩt)cosωct,Us0.5V。根据图示极性，画出RC两端、Cg两端、Rg两端、二极管两端的电压波形。

图5二极管峰值包络检波器

题意分析：这是一个二极管峰值包络检波器，与教材所示