2024年安徽省淮北市 相山区淮北市第二中学中考二模数学试题（原卷版）.docxVIP

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数学

（试题卷）

注意事项：

1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．

2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．

3．考试结束后，请将“试题卷和“答题卷”一并交回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.计算的结果是()

A. B. C. D.

2.下列运算结果为的是（）

A B. C. D.

3.由5个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的三视图不可能是（）

A. B. C. D.

4.如图，，平分交于点，若，则度数为（）

A. B. C. D.

5.化简的结果是（）

A.－1 B.1 C. D.

6.已知一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，则该函数的图像不经过()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7.为落实“减负”政策，某校开设了“诵读经典”、“形体训练”、“棋类训练”、“球类训练”等四项课外活动，每名学生只能参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校调查了参加活动的学生，并将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图，部分信息如图所示，则下列说法中正确的是（）

A.参加活动的学生共有人

B.参加棋类训练项目的学生有人

C.参加形体训练项目所占百分比

D.参加棋类训练项目对应的扇形统计图的圆心角度数为

8.在四边形中，，下列选项中，不能判定四边形是矩形的是()

A.且 B.且

C.且 D.且

9.如图在平面直角坐标系中，点、点在反比例函数的图象上，过点作轴于点，点作轴于点，若，且的面积为，则的值是()

A. B. C. D.

10.如图，等边的边长为12，是的高，点E为高上的动点，连接CE，将绕点C顺时针旋转60°得到．连接，则下列说法中不正确的是（）

A. B.线段的最大值为

C.周长最小值是 D.若，则线段的长为

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.若有意义，则x应满足________．

12.2023年，我省扎实推进“四好农村路”建设，实施农村公路提质改造工程3000公里，这里“3000”用科学记数法表示为________．

13.如图，内接于，是的直径，的平分线交于点，交于点，过点作的切线交的延长线于点，若，则的度数为________．

14.如图，在中，，平分，交于点，点、分别是边、上点点不与点、重合，且，与交于点．

(1)若，，则的度数为________；

(2)若，，，则的长为________．

三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.解方程组．

16.观察以下等式：

第个等式：；

第个等式：；

第个等式：；

第个等式：；

……

按照以上规律解决下列问题：

（1）写出第个等式：；

（2）写出你猜想的第个等式用含的式子表示，并证明．

四、（本大题共2小题，每小題8分，满分16分）

17.为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为的导线，将其全部截成和两种长度的导线用于实验操作，已知截成的导线根数是的导线根数的3倍，求截成的导线根数．

18.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知格点线段和格点O（格点为网格线的交点）．

（1）以点O为位似中心，利用网格将线段放大2倍得到线段，画出线段；

（2）以线段为边画格点平行四边形．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.某幼儿园准备建造的一款滑滑梯的形状如图所示，为扶梯，为连廊，为滑梯，已知，，滑梯的坡度，扶梯，连廊，求建成后的滑滑梯的底部的长精确到

(参考数据：，)

20.如图1，圆内接四边形的对角线与交于点E，．

（1）求证：平分；

（2）如图2，过点C作交的延长线于点F，若平分，，求证：是圆的切线．

六、（本题满分12分）

21.如图，可以自由转动的转盘被它的半径分成了五个完全相同的扇形区域，分别标有数字“”、“”、“0”、“2”、“4”，转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时称转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）．

（1）转动转盘一次，则转出的数字是偶数的概率为；

（2）转动转盘两次，第一次转出的数字记作x，第二次转出的数字记作y，点Q的坐标记作．用树状图或列表法求转动两次后得到的点Q落在第四象限的概率．

七、本题满分12分）

22.(1)如图1，和都是等腰直角三角