2024-2025学年北师大版数学七年级下册 1.2 课时2 单项式乘多项式及多项式乘多项式 作业1.docx

1.2课时2单项式乘多项式及多项式乘多项式作业

【基础达标】

1．计算：x(x2－1)＝()

A．x3－1 B．x3－x

C．x3＋x D．x2－x

2．计算(－2ab)(ab－3a2－1)的结果是()

A．－2a2b2＋6a3b

B．－2a2b2－6a3b－2ab

C．－2a2b2＋6a3b＋2ab

D．－2a2b2＋6a3b－1

3．(2024兰州中考)计算：2a(a－1)－2a2＝()

A．a B．－a C．2a D．－2a

4．计算：

(1)2x(x－12y)＝________

(2)(12b2－4a2)·(－4ab)＝________

5．计算：

(1)2x(3x2－x－5)；

(2)(12ab2－13a2b)·(－6ab

(3)(－2ab)2·(3a－2b－1)。

6．先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2。

7．如果长方体的长为3a－4，宽为2a，高为a，则它的体积是()

A．3a2－4a B．a2

C．6a3－8a2 D．6a2－8a

8．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底为am，下底为(a＋2b)m，坝高12am

(1)求防洪堤坝的横断面面积；

(2)如果防洪堤坝长100m，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？

9．计算(a－2)(a＋3)的结果是()

A．a2－6 B．a2＋a－6

C．a2＋6 D．a2－a＋6

10．下列多项式相乘的结果为x2－4x－12的是()

A．(x＋3)(x－4) B．(x＋2)(x－6)

C．(x－3)(x＋4) D．(x＋6)(x－2)

11．计算：(x－8)(x＋2)＋6x＝________。

12．已知a＋b＝4，ab＝3，则代数式(a＋2)·(b＋2)的值是________。

13．计算：

(1)(5x＋1)(x－2)；

(2)(2a－3b)(a＋2b)。

14．(2024陕西中考)计算：(x－1)(x＋2)－3(x－1)。

15．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a＋b，另一边长为a－b，则该长方形的面积为()

A．6a＋b B．2a2－ab－b2

C．3a D．10a－b

16．图中的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：__________________。

17．如图，在长为(4a－1)m、宽为(3b＋2)m的长方形铁片上，挖去一个长为(3a－2)m、宽为2bm的小长方形铁片。

(1)计算剩余部分(即阴影部分)的面积；

(2)当a＝4，b＝3时，求图中阴影部分的面积。

【能力提升】

1．(新定义)定义三角表示3abc，方框表示xz＋wy，则×的结果为()

A．72m2n－45mn2 B．72m2n＋45mn2

C．24m2n－15mn2 D．24m2n＋15mn2

2．如果多项式(x2＋mx＋n)(x2－3x＋4)展开后不含x3和x2项，则m，n的值分别是()

A．3，4 B．4，3 C．3，5 D．5，3

3．已知M＝(2x－3)(x＋2)，N＝(x－6)(2x＋3)，则M，N的大小关系是()

A．M＝N B．M＞N

C．M＜N D．不能确定

4．如果a2－a－1＝0，那么5(a＋3)(a－4)＝________。

5．当m＝________时，2m(3m－5)＋3m(1－2m)的值等于14。

6．如图是L型钢材的截面，5个同学分别列出了计算它的截面积的算式，甲：ac＋(b－c)c；乙：(a－c)c＋bc；丙：ac＋bc－c2；丁：ab－(a－c)(b－c)；戊：(a－c)c＋(b－c)c。你认为他们之中正确的是____________。

7．先化简，再求值：(x＋2y)(2x＋y)－(3x－y)·(x＋2y)，其中x＝9，y＝12

8.梯形的上底长为(4n＋3m)cm，下底长为(2m＋5n)cm，它的高为(m＋2n)cm，求此梯形面积的代数式，并计算当m＝2，n＝3时的面积。

9．某学生在计算一个整式乘3ac时，误看成了加上3ac，得到的答案是3bc－3ac－2ab。该题正确的计算结果应是多少？

10．某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分。

(1)用整式表示草坪的面积；

(2)若a＝4，b＝9，求草坪的面积。

11．(推理能力)分别计算出下列各题的结果：

①(x＋2)(x＋3)＝________；

②(x－2)(x－3)＝________；

③(x－2)(x＋3)＝________；

④(x＋2)(x－3)＝________。

(1)仔细分析比较所得的结果，你能发现什么规律？把你的发现写出来。

规律：(x＋a)(x＋b)＝__________。

(2)运用你发现的规律计算下列各题：

①(x＋2y)(x－4y)；

②(a－2)(a＋2)(a2