离散时间滤波器的设计.pptxVIP

8.1技术指标8.2由连续时间滤波器设计IIR滤波器8.2.1脉冲响应不变法8.2.2双线性变换法8.3窗函数法设计FIR滤波器8.3.1设计思想8.3.1布莱克曼窗族8.3.2凯泽窗族8.4FIR滤波器的等波纹最佳逼近设计离散时间滤波器的设计

滤波器的设计与实现包括以下几个步骤：(1)根据需要制定滤波器的技术指标即频率响应，包括幅度和相位两方面的要求；(2)用因果稳定的离散时间系统逼近这些技术指标。对于FIR滤波器就是找到一个频率响应满足指标要求的因果有限长的单位脉冲响应；而对IIR滤波器则是找到一个频率响应满足指标要求的因果稳定的有理系统函数；(3)为实现该滤波器选择一有限精度的软件算法或硬件结构；(4)验证在选定的实现算法和精度情况下频响特性是否符合指标要求，如果产生了偏差则对步骤（3）的结果进行修正；(5)实现该滤波器。

8.1技术指标等效的模拟系统

通带容差阻带容差通带截止频率阻带截止频率3dB/半功率截止频率幅度响应容限图若给出的是等效模拟系统的幅度响应,即横坐标是,给出的截止频率是,则需转换得到数字的截止频率:

对数增益:3dB截止频率对应的对数增益:在工程实际中，相对指标最受欢迎。

8.2由连续时间滤波器设计IIR滤波器首先设计一个连续时间滤波器（称为原型连续时间滤波器），得到系统函数Hc(s)；再将系统函数Hc(s)转换成离散时间滤波器的系统函数H(z)。Hc(s)到H(z)的转换过程实际上是s平面到z平面的映射过程，该映射需要满足两个要求：一是要求所得到的离散时间滤波器的频率响应保持连续时间滤波器频率响应的基本特征，即s平面的虚轴映射到z平面的单位圆，且离散时间滤波器与连续时间滤波器的频率响应的类型保持不变；二是要求将一个因果稳定的连续时间滤波器转换成一个因果稳定的离散时间滤波器，即将在s左半平面的极点全部转换成在z平面单位圆内的极点。

虚轴映射到单位圆左半平面的极点映射到单位圆内S平面映射到Z平面

区别：波动不同相同阶数，性能增加设计01复杂度增023种常用的连续时间滤波器的幅度响应：038.2.0连续时间滤波器设计简介

幅度平方函数：01计算阶数和3分贝截止频率：02OR03计算极点:04写出系统函数：05向上取整06全极点型07巴特沃斯滤模拟低通波器的设计公式：

[N,Wc]=buttord(2000*pi,4000*pi,1,15,s)[Bs,As]=butter(N,Wc,s) [H,W]=freqs(Bs,As);plot(W/2/pi,20*(log10(abs(H))))axis([1000,2000,-16,0])gridon?设计模拟低通滤波器:举例输出: N=4 Wc=8.1932e+003 Bs=1.0e+015* 00004.5063 As=1.0e+015*0.00000.00000.00000.00144.5063

幅度响应

?设计模拟低通chebyI型滤波器:[N,Wc]=cheb1ord(2000*pi,4000*pi,1,15,s)[Bs,As]=cheby1(N,1,Wc,s) [H,W]=freqs(Bs,As);plot(W/2/pi,20*(log10(abs(H))))axis([0,4000,-30,0])gridon举例

?设计模拟低通chebyII型滤波器:[N,Wc]=cheb2ord(2000*pi,4000*pi,1,15,s)[Bs,As]=cheby2(N,15,Wc,s) [H,W]=freqs(Bs,As);plot(W/2/pi,20*(log10(abs(H))))axis([0,4000,-30,0])gridon举例

?设计模拟高通滤波器:[N,Wc]=buttord(4000*pi,2000*pi,1,15,s)[Bs,As]=butter(N,Wc,high,s) [H,W]=freqs(Bs,As);plot(W/2/pi,20*(log10(abs(H))))axis([0,4000,-16,0])gridon举例带通带阻滤波器的通带和阻带截止频率分别是2维,带阻用参数’stop’

8.2.1脉冲响应不变法

1.设计思想：使离散时间滤波器的单位脉冲响应为原型连续时间滤波器的单位脉冲响应的取样:就可以根据原型连续时间滤波器的系统函数确定离散时间滤波器的系统函数:

先将连续时间滤波器的系统函