2025年福建省宁德市　福安市高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年福建省宁德市福安市高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．平面向量a，b共线的充要条件是（）

A．a，b方向相同B．a，b两向量中至少有一个为零向量

C．，D．存在不全为零的实数，，(2008宁夏理)

2．函数在区间上的图象如图所示，则n可能是（）

（A）1（B）2（C）3（D）4（2011安徽文10）

3．假如每次射击命中目标的概率为，现在完全相同的条件下，接连进行次射击，则命中目标的概率为---------------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

4．下列以t为参数的参数方程所表示的曲线中，与xy=1所表示的曲线完全一致的是（）（1999上海理，14）

A． B．

C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

5．已知m?{?1，0，1}，n?{?1，1}，若随机选取m，n，则直线恰好不经过第二象限的概率是▲．

6．对于函数，若在其定义域内存在两个实数，使当时，的值域也是，则称函数为“科比函数”.如函数在的值域为，因此就是一个“科比函数”.若函数是“科比函数”，则实数的取值范围是▲.

提示1：在上是递增函数，

，

在上有两不等实数根

设，则方程在上有两不等实数根

提示2：由题知，在上有两不等实数根

设，则

令，则，且时，，时，

又，，由图象可知，

7．函数在区间上的最大值是．

8．球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是_______________

9．已知圆经过椭圆的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率=.

8．

10．等腰直角三角形中，斜边，一个椭圆以为其中一个焦点，另一个焦点在线段上，且椭圆经过两点，则该椭圆的离心率为.

11．数列为正项等比数列，若，且，则此数列的前4项和▲．

12．若函数，点在曲线上运动，作轴，垂足为，

则△（为坐标原点）的周长的最小值为___▲___．

13．如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O,剪去,将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则以A、（B）、C、D、O为顶点的四面体的体积为

14．在数列{an}中，若对于n∈N*，总有＝2n－1，则=．

15．设f(x)是定义在R上且最小正周期为的函数，在某一周期内，

则=▲.

16．已知x、y满足约束条件，则的最小值为

17．已知=(cos2α,sinα),=(1,2sinα―1),α∈()，若·=，则tan(α+)的值为_______________

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．（本小题14分）计算下列各式的值：

(1)；（2）．

19．如图，点A（?a，0），B（，）是椭圆上的两点，直线AB与y轴交于点C（0，1）．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点C任意作一条直线PQ与椭圆相交于P，Q，求PQ的取值范围．

20．（本题满分16分）

各项均为正数的等比数列，，，单调增数列的前项和为，，且．

⑴求数列、的通项公式；

⑵令，求使得的所有的值，并说明理由；

⑶证明中任意三项不可能构成等差数列．

21．分别求适合下列条件的椭圆的标准方程

（1）过点且与有相同焦点的椭圆的方程

（2）经过两点A（0，2）和B（，）

（3）长轴的长等于20，离心率等于

22．已知椭圆G：过点A（0，5），

B（?8，?3），C，D在椭圆G上，直线CD过坐标原点O，且在线段AB的右下侧．求：

（1）椭圆G的方程；

（2）四边形ABCD的面积的最大值．

23．已知数列满足,.

(1)求数列的通项公式；

(2)若对每一个正整数,若将按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等差数列,且公差为.

①求的值及对应的数列．

②记为数列的前项和，问是否存在,使得对任意正整数恒成立?若存在,求出的最大值；若不存在,请说明理由．

24．已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E、F

分别为AB、PD的中点，求证：AF∥平面PEC

P

P

D

B

A