11.2 一元一次不等式的应用 第2课时 2024-2025学年人教版数学七年级下册.pptxVIP

11.2第2课时

一元一次不等式的应用;

学习目标

1.能找出实际问题的不等关系，并列出相应的一元一次不等式解决问题.;

情景导入

问题：你们还记得应用一元一次方程解实际问题的步骤吗?;

新知探究

活动1会用一元一次不等式解决实际问题

情景1七年级举办古诗词知识竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，

答错或不答都扣5分.如果规定初赛成绩超过90分级决赛，那么至少要答对多少道题才能成功晋级?

问题1请找出题目中的不等关系，并尝试列出不等式.

初赛成绩超过90分

设初赛答对了x道题，可列得不等式10x-5(20-x)90.;

新知探究

问题2根据列出的不等式，完成剩余解答过程.

解：设初赛答对了x道题.

根据“初赛成绩超过90分”晋级决赛，列得不等式

10x-5(20-x)90.

去括号，得10x-100+5x90.

移项，合并同类项，得15x190.

系数化为1,得

由x应为正整数，可得x至少为13.

答：初赛至少要答对13道题才能成功晋级.;

新知探究

问题3经过求解上面的问题，你有什么收获?请归纳出列一元一次不

等式解决实际问题的一般步骤.

审：认真审题，分清已知量、未知量；

设：设出适当的未知数；

找：找出题目中的不等关系，抓住关键词，如“超过“不

大于“最多”等；

列：根据题中不等关系，列出一元一次不等式；

解：求出一元一次不等式的解集；

答：检验答案是否符合实际意义，并作答.;

练一练

1.为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍?

解：设购买球拍x个，依题意，得1.5×20+22x≤200,

解得

经检验，不等式的解符合题意.

由于x取整数，故x的最大值为7.

答：孔明应该买7个球拍.;

新知探究

情景2某市去年万元地区生产总值能耗为0.320t标准煤，如果计划使今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于5%,那么这个市今年万元地区生产总值能耗至多为多少?;

问题2:说说你准备如何设未知数，再列出相应的不等式求解

??年万元地区生产总值能耗-今年万元地区生产总值能耗×100%≥5%.

去年万元地区生产总值能耗

解：设这个市今年万元地区生产总值能耗为xt标准煤.

根据题意，列得不等式：

去分母，得0.320-x≥0.320×5%.

移项，合并同类项，得-x≥-0.304,

系数化为1,得x≤0.304.

答：这个市今年万元地区生产总值能耗至多为0.304t标准煤.;

练一练

2.某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售.“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价多少元?

解：设该护眼灯可降价x元，;

课堂小结;

随堂小练

1.小明借到一本有87页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里平均每天至少要读多少页才能读完?设以后几天里平均每天要读x页，所列不等式为(D)

A.2+10x≥87B.2+10x≤87

C.10+8x≤87D.10+8x≥87;

2.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队

预计在某赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛.假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是(A)

A.2x+(32-x)≥48B.2x-(32-x)≥48

C.2x+(32-x)≤48D.2x≥48

3.一个工程队规定要在6天内完成施工300m3混凝土的工程，第一天完成了60m3,现在要比原计划至少提前两天完成任务，以后几天平均每天至少要完成多少立方米?设以后几天平均每天至少要完成xm3,则x满足的不等式为(6-1-2)x+60≥300.;

随堂小练

4.某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模.今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅减产，而枇杷有所增产.该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过

樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克?

解：设该果农今年收获樱桃x千克.

根据题意，得400-x≤7x,

解得x≥50.

答：该果农今年收获樱桃至少50千克.