2024-2025学年北师大版数学七年级下册 4.3 课时1 用“SSS”判定三角形全等 作业1.docxVIP

4.3课时1用“SSS”判定三角形全等作业

【基础达标】

1．如图，下列三角形中，与△ABC全等的是()

A．① B．② C．③ D．④

2．如图，已知AC＝DB，要用“SSS”判定△ABC≌△DCB，则只需要增加一个条件是________。

3．(2024南京浦口区月考)已知：如图，AB＝DE，BC＝EF，AF＝DC，试说明：∠B＝∠E。

解：因为AF＝DC(已知)，

所以AF－CF＝DC－________，

即AC＝DF。

在△ABC和△DEF中，

因为AC

所以△ABC≌________(SSS)。

所以∠B＝________(全等三角形的对应角相等)。

4．下列图中不具有稳定性是()

eq\o(\s\up7(),\s\do10(A))eq\o(\s\up7(),\s\do10(B))eq\o(\s\up7(),\s\do10(C))eq\o(\s\up7(),\s\do10(D))

5.如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是________________________________________________________________________。

6．如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出________个。

7．如图，已知线段a，b，用尺规作△ABC，使AC＝a，AB＝b，BC＝2b－a(不写作法，保留作图痕迹)。

【能力提升】

1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为AC，AB上的点，若AD＝BD，AE＝BC，DE＝DC，则∠AED＝()

A．45° B．60° C．75° D．90°

2．如图一个五边形木架，要保证它不变形，至少要再钉上几根木条()

A．4 B．3 C．2 D．1

3．如图，已知AB＝CD，BC＝DA，下列结论：①∠BAC＝∠DCA；②∠ACB＝∠CAD；③AB∥CD。其中正确的结论有()

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．如图，B，C，E三点在同一直线上，且AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE.若∠1＋∠2＋∠3＝94°，则∠3的度数为()

A．49° B．47° C．45° D．43°

5．在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点)，则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是()

A．1 B．2 C．3 D．4

6．已知线段a，用尺规作△ABC，使AB＝a，BC＝AC＝2a(不写作法，保留作图痕迹)。

7．(2024丹东九中期末)如图所示，点O为码头，A，B两灯塔到码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船离开码头，计划沿∠AOB的平分线航行，在航行途中，测得轮船到灯塔A和B的距离都相等．试问轮船航行时是否偏离了预定航线？为什么？

8．(应用意识)如图，工人师傅要检查模型中的∠A和∠B是否相等，但他手边没有量角器，只有一把刻度尺，他是这样操作的：

①分别在AC和BD上取AE＝BG；

②在AB上取AW＝BF；

③量出WE的长am，FG的长bm。

如果a＝b，则说明∠B和∠A是相等的。

他的这种做法合理吗？为什么？

参考答案

基础达标

1．C2.AB＝DC

3．CFEFDE已知△DEF∠E

4．B

5．三角形具有稳定性

6．4

7．解：如图所示，△ABC即为所求。

能力提升

1．D解析：因为AD＝BD，AE＝BC，DE＝DC，所以△ADE≌△BDC(SSS)，所以∠AED＝∠C＝90°。故选D。

2．C解析：如图，要保证它不变形，至少要再钉上2根木条。故选C。

3．D解析：在△ABC和△CDA中，

AB＝CD，BC＝DA，AC＝

所以∠BAC＝∠DCA，∠ACB＝∠CAD，

所以①②正确；由“内错角相等，两直线平行”可知AB∥CD，所以③正确；综上可知正确的结论有3个。故选D。

4．B解析：在△ABC和△ADE中，

AB＝AD，AC＝AE，BC

所以∠ABC＝∠1，∠BAC＝∠2。

因为∠3＋∠ACB＝180°＝∠ABC＋∠BAC＋∠ACB，所以∠3＝∠ABC＋∠BAC，所以∠3＝∠1＋∠2。因为∠1＋∠2＋∠3＝94°，所以2∠3＝94°，所以∠3＝47°。故选B。

5．D解析：如图所示。

以BC为公共边的三角形有3个，以AB为公共边的三角形有0个，以AC为公共边的三角形有1个，共3＋0＋1＝4(个)。

故选D。

6．解：如图所示，△ABC即为所求。

7．解：轮船没有偏离预定航线。理由：如图所示，点C表示轮船在航行时的一个位置，连接OC，由题意，在△AOC和△B