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基于非同步测量的高分辨率波束形成技术研究

摘要

基于波束形成的噪声源识别技术可以在较远测试距离上实现中、高频声源的快速

识别，在工程实践中有着较为广泛的应用。传统波束形成的性能受限于传声器阵列的

尺寸和传声器数量，而采用大尺寸和大量传声器的阵列提升识别效果则需较高的硬件

成本。非同步测量技术以单个传声器阵列的硬件成本构建一个大尺寸、高传声器密度

的合成阵列，并结合高分辨率波束形成算法可实现准确的声源识别。以迭代型矩阵补

全算法为核心的非同步测量的高分辨率波束形成算法，在包含大量传声器的合成阵列

上存在计算复杂度高、计算速度慢的问题。论文针对大型合成阵列的非同步测量高分

辨率波束形成技术，开展合成阵列协方差矩阵快速补全策略和高分辨率声像图的快速

求解算法研究。主要研究内容如下：

开展快速非同步测量算法的性能对比研究，分析多种快速非同步测量算法在不同

传声器数量、不同信噪比和不同参考传声器数量条件下的声源识别准确度和计算速度。

通过评估各算法的声源识别性能、对参考传声器依赖性以及对低信噪比环境适应性，

确定一个综合性能较强但仍旧需要进一步研究的算法。

针对增广拉格朗日乘子算法中特征值分解的计算复杂度随合成阵列上传声器数量

增加而明显增加的问题，以随机化奇异值分解算法和基于Nystrom近似的随机化特征值

分解算法为基础，实现了增广拉格朗日乘子算法中快速的投影基构建和快速的软阈值

操作，从而提出了随机化非同步测量算法。在包含大量传声器的合成阵列上，随机化

非同步测量算法相比增广拉格朗日乘子算法不仅可以保证计算精度还可以提升至少4倍

的计算速度。

针对增广拉格朗日乘子算法对高维解矩阵进行迭代导致的计算效率低下问题，基

于合成阵列协方差矩阵的低秩分解，将核范数最小化模型降维为低秩矩阵分解模型，

并推导了该模型的复数域梯度下降准则，提出了基于低秩矩阵分解的非同步测量算法。

在中低频段和小移动距离下，基于低秩矩阵分解的非同步测量算法比随机化非同步测

量算法的精度更高。在包含大量传声器的合成阵列上，基于低秩矩阵分解的非同步测

量算法具有比随机化非同步测量算法快2倍以上的计算速度。

针对非同步测量算法缺乏快速、高分辨率相干声源识别能力的问题，建立了基于

非同步测量的协方差矩阵拟合模型。通过基于低秩矩阵分解的非同步测量算法、计算

网格压缩方法和相干声源高分辨率识别算法的组合对模型进行求解，提出了多种合成

I

哈尔滨工程大学博士学位论文

阵列高分辨率声源识别算法。根据计算速度和声源识别结果的分析，基于加速梯度下

降的正交最小二乘算法具有较快的计算速度和最好的声源识别性能。

开展柴油机非同步测量噪声源识别实验，在三个不同负荷的工况下对一台直列六

缸船用柴油机的两个面进行非同步测量的数据采集。通过柴油机主要噪声源的产生机

理和测试数据的频谱分析确定关键频率点。在关键频率点和选定的频段上分别分析单

个原型阵列传统波束形成算法、合成阵列传统波束形成算法和合成阵列高分辨率相干

声源识别算法的声像图，验证了基于非同步测量的高分辨率相干声源识别算法在柴油

机上的适用性。

关键词：声源识别；波束形成；非同步测量；矩阵补全；协方差矩阵拟合

II

基于非同步测量的高分辨率波束形成技术研究

Abstract

Thenoisesourceidentificationtechnologybasedonbeamformingcanachieverapid

identificationofmediumandhighfrequencysoundsourcesatrelativelylongtestdistances,

thushavingawiderangeofapplicationsinengineeringpractice.Theperformanceoftraditional

beamformingislimitedbythesizeand