2025年湖北省恩施州咸丰县高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年湖北省恩施州咸丰县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．在数列中,,若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素,()则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为()

(A)18 (B)28 (C)48 (D)63（2013年高考上海卷（理））

2．已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆在区域D内

的弧长为（）

ABCD(2009湖南理)

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

3．设向量，定义一种向量积：.已知点在的图像上运动，点在的图像上运动，且满足（其中为坐标原点），则的最大值及最小正周期分别是(C)

A.B.C.D.

4．已知x≠y，且两个数列与都是等差数列，则等于

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．双曲线的渐近线方程为。

6．已知、，则不等式组所表示的平面区域的面积是

7．函数的定义域是___________.

8．设表示不超过的最大整数，如.

若集合，则=_________.

9．若随机变量，则，，又，则，。

10．已知三次方程有三个实数根，它们分别可作为抛物线、双曲线、椭圆的离心率，则实数a的取值范围是▲．

由题意可知，

，

则的两根分别在（0,1）（1,+∞）上

令，则，得

11．等差数列中，，则的值是▲。

12．不等式1的解集为_____________

13．如图，过原点O的直线与函数y=的图像交与A、B两点，

过B作y轴的垂线交函数y=的图像于点C，若AC平行于y轴，

（第12题图）则点A的坐标为▲．

（第12题图）

A

A

O

1

x

B

y

C

14．集合A={x|x2+x-6=0},B={x|ax+1=0},若BA，则a=___

15．若是椭圆的两个焦点,过作直线与椭圆交于,则的周长为▲．

16．若椭圆的焦距为2，则m的值是▲_

17．已知直线l：y=x+m，m∈R.

（1）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；

（2）若直线l关于x轴对称的直线为，问直线与抛物线C：x2=4y是否相切？说明理由.

18．已知两条不同的直线和平面．给出下面三个命题：

①，；②，；③，．

其中真命题的序号有．（写出你认为所有真命题的序号）

19．已知命题：△ABC的顶点A(?P，0)，C(P，0)，顶点B在椭圆eq\f(x2,m2)+\f(y2,n2)=1(m?n?0，P=eq\r(m2?n2))上，椭圆的离心率为e，则eq\f(sinA+sinC,sinB)=eq\f(1,e)。试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题：▲。

20．如图，已知边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1，M在A1B1上，A1M，点P在底面A1B1C1D1上，点P到AD的距离与点P到M的距离的平方差为定值（为常数），则点P的轨迹为抛物线

提示：以A1B1为X轴，以A1D1为Y轴建立坐标系来解决问题

21．设集合，若，则实数的取值集合为．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(本小题满分10分)

空间内有个平面，设这个平面最多将空间分成个部分.

（1）求；

（2）写出关于的表达式并用数学归纳法证明.

23．已知向量，．

(1)若，求的值；

(2)若，，求的值．(本小题满分14分)

24．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过4吨时，按每吨1.8元收费；当每户每月用水量超过4吨时，其中4吨按每吨为1.8元收费，超过4吨的部分按每吨3.00元收费。设每户每月用水量为吨，应交水费元。

（Ⅰ）求关于的函数关系；

（Ⅱ）某用户1月份用水量为5吨，则1月份应交水费多少元？

（Ⅲ）若甲、乙两用户1月用水量之比为，共交水费26.4元，分别求出甲、乙两用户该月的用水量和水费。

25．若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点。

已知是实数，1和是函数的两个极值点．

（1）求和