人教版高中物理(选修二)同步题型训练专题1.5 带电粒子在有界匀强磁场中的运动（学生版）.docx

专题1.5带电粒子在有界匀强磁场中的运动

【人教版】

TOC\o1-3\t正文,1\h

【题型1圆形匀强磁场区域问题】

【题型2矩形磁场区域问题】

【题型3三角形磁场区域问题】

【题型4平行边界磁场区域问题】

【题型5半圆形磁场区域问题】

【题型6其他形状的磁场区域问题】

【题型1圆形匀强磁场区域问题】

【例1】如图所示，水平虚线AA′和CC′间距为L，中间存在着方向向右且与虚线平行的匀强电场，CC′的下侧存在一半径为R的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向外(图中未画出)，圆形磁场与边界CC′相切于点M。一质量为m、带电量为q(q0)的粒子由电场上边界AA′上的S点以初速度v0垂直射入电场，一段时间后从M点离开电场进入磁场，粒子进入磁场的速度大小为eq\r(2)v0，且其运动轨迹恰好过圆形磁场的圆心O。粒子所受重力忽略不计，求：

(1)电场强度E的大小；

(2)圆形磁场区域磁感应强度B的大小。

【变式1-1】如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一电荷量为q(q＞0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向从c点射入磁场区域，射入点c与ab的距离为eq\f(\r(6)－\r(2),4)R，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为（不计粒子重力，已知sin15°＝eq\f(\r(6)－\r(2),4)）()

A.eq\f(\r(2)qBR,2m) B.eq\f(\r(2)qBR,m)

C.eq\f(?\r(6)－\r(2)?qBR,m) D.eq\f(2qBR,m)

【变式1-2】在如图所示的平面直角坐标系中，存在一个半径R＝0.2m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B＝1.0T，方向垂直纸面向外，该磁场区域的右边缘与y坐标轴相切于原点O点。y轴右侧存在一个匀强电场，方向沿y轴正方向，电场区域宽度l＝0.1m。现从坐标为(－0.2m，－0.2m)的P点发射出质量m＝2.0×10－9kg、带电荷量q＝5.0×10－5C的带正电粒子，沿y轴正方向射入匀强磁场，速度大小v0＝5.0×103m/s(粒子重力不计)。

(1)带电粒子从坐标为(0.1m,0.05m)的点射出电场，求该电场强度的大小；

(2)为了使该带电粒子能从坐标为(0.1m，－0.05m)的点回到电场，可在紧邻电场的右侧区域内加匀强磁场，试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和方向。

【变式1-3】真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为()

A.eq\f(3mv,2ae) B.eq\f(mv,ae)

C.eq\f(3mv,4ae) D.eq\f(3mv,5ae)

【题型2矩形磁场区域问题】

【例2】(多选)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是()

A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同

B.入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同

C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同

D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大

【变式2-1】如图，边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外。ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k。则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为()

A.eq\f(1,4)kBl，eq\f(\r(5),4)kBl B.eq\f(1,4)kBl，eq\f(5,4)kBl

C.eq\f(1,2)kBl，eq\f(\r(5),4)kBl D.eq\f(1,2)kBl，eq\f(5,4)kBl

【变式2-2】如图所示，ABCD为一正方形区域，一带电粒子以速度v0从AB边的中点O，沿纸面垂直于AB边的方向射入。若该区域充满平行于AB边的匀强电场，该粒子经时间t1以速度v1从C点射出；若该区域充满垂直纸面的匀强磁场，该粒子经时间t2以速度v2从D点射出，不计粒子重力，则()

A．v1＞v2，t1＜t2 B．v1＞v2，t1＞t2

C．v1＜v2，t1＜t2