2025年北师大版九年级下册数学期末综合检测试卷及答案.pptxVIP

期末检测卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)?C

2.抛物线y＝2(x＋3)(x－1)的对称轴是直线()A.x＝－3B.x＝1C.x＝3D.x＝－1D

3.抛物线y＝x2＋2先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的抛物线的表达式是()A.y＝(x－2)2＋3B.y＝(x－3)2－2C.y＝(x－3)2＋2D.y＝(x－2)2－1D

?第4题图C

5.如图，已知正五边形ABCDE内接于☉O，连接BD，则∠ABD的度数是()A.60°B.70°C.72°D.144°第5题图C

6.复习《圆》时，有如下内容：“如图，△ABC内接于圆O，直径AB的长为6，过点C的切线交AB的延长线于点D.”两位同学给出如下说法：小明说：若添加条件∠D＝30°，则能求出AD的长，且AD＝9；小亮说：若添加条件∠A＝30°，可以得到AC＝DC.对于两人的说法，你认为()A.小明、小亮都对B.小明、小亮都不对C.小明不对，小亮对D.小明对，小亮不对第6题图A

7.若二次函数y＝kx2－6x－9的图象与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为()A.k－1B.k≥－1且k≠0C.k≥－1D.k－1且k≠0D

?第8题图A

?第9题图B

?C

?75°

12.有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度.图2是支撑杆的平面示意图，AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆，夹角∠BOD＝α.若AO＝85cm，BO＝DO＝65cm.问：当α＝74°时，较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为cm.(参考数据：sin37°≈0.6，sin53°≈0.8)?120图1图2

13.已知抛物线y＝x2＋2x－3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，将这条抛物线向右平移a(a0)个单位长度，平移后的抛物线与x轴交于C，D两点(点C在点D的左侧).若B，C是线段AD的三等分点，则a＝.?2或8

14.［2024·重庆中考B卷］如图，AB是☉O的直径，BC是☉O的切线，点B为切点.连接AC交☉O于点D，E是☉O上一点，连接BE，DE，过点A作AF∥BE交BD的延长线于点F.若BC＝5，CD＝3，∠F＝∠ADE，则AB的长度是，DF的长度是?.???

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16.如图，已知AB是☉O的直径，点C在☉O上(不与点A，B重合).(1)尺规作图：过点C作CD⊥AB于点D，交☉O于点E；(保留作图痕迹，不写作法)(2)若AC＝4，BC＝3，求(1)中CE的长.解：(1)作图略.(2)CE＝4.8.

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.已知抛物线y＝ax2－ax－2a(a为常数，a≠0)与x轴交于A，B两点，且B点在A点的右侧.(1)求A，B两点的坐标；(2)若抛物线经过点(3，8)，求a的值.解：(1)点A的坐标为(－1，0)，点B的坐标为(2，0).(2)a＝2.

?图1图2

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五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图，已知圆内接四边形ABDC，∠BAC＝60°，AB＝AC，AD为它的对角线.(1)求∠ADB与∠ADC的大小；(2)求证：AD＝BD＋CD.

解：(1)∠ADB＝∠ADC＝60°.(2)延长DC到点E，使CE＝BD，连接AE.∵∠B＋∠DCA＝180°，∠DCA＋∠ACE＝180°，∴∠B＝∠ACE.易证△ABD≌△ACE，∴∠BAD＝∠CAE，∠E＝∠BDA＝60°，∴∠DAE＝∠BAC＝60°，∴AD＝DE.∵DE＝CD＋CE＝CD＋BD，∴AD＝BD＋CD.

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六、(本题满分12分)21.某电商平台试销一种文具，已知该文具进价为8元/件，规定试销期间销售单价不低于进价，且不高于16元/件.试销发现：当销售单价定为10元时，每天可以销售300件；销售单价每提高1元，日销量将会减少15件.设该文具的销售单价为x(元)(x10)，日销量为y(件)，日销售利润为w(元).(1)求y关于x的函数表达式.(2)当x为何值时，日销售利润w最大？并求出最大日销售利润.

解：(1)y关于x的函数表达式