2025年陕西省高考数学适应性试卷（三）（含答案）.docx

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2025年陕西省高考数学适应性试卷（三）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x∈R|x2?2x?3≤0}，B={x|log2

A.[?1,2) B.[2,3] C.[?1,0]∪[2,3] D.[?1,3]

2.命题：?x∈R，x+|x|≥0的否定为(????)

A.?x?R，x+|x|0 B.?x∈R，x+|x|≤0

C.?x∈R，x+|x|0 D.?x∈R，x+|x|≥0

3.设a∈R,z=3+aii，其中i为虚数单位.则“a1”是“|z|10

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.米斗是随着粮食生产而发展出来的称量粮食的量器，早在先秦时期就有.如图，是米斗中的一种，可盛10升米(1升=1000cm3).已知该米斗的盛米部分为正四棱台，上口宽为acm，下口宽bcm，且ba，若b3?

A.22 B.2 C.1

5.已知圆C：(x?1)2+(y?2)2=25，直线l：(2m+1)x+(m+1)y?10m?7=0，则直线l

A.0个 B.1个

C.2个 D.与m有关，不能确定

6.在圆内接梯形ABCD中，AB//CD，∠ADC=2π3，BC=2，CD=1，则其外接圆的半径为(????)

A.2213 B.213

7.某大型超市为了解顾客的购物习惯，对近期进入超市的1000名顾客进行了随机调查.调查发现，有600名顾客在进入超市前已经决定好了要购买的商品(称为“计划型顾客”)，其余400名顾客则没有特定的购买计划(称为“随机型顾客”).根据以往的销售数据，“计划型顾客”在超市的平均消费金额为200元，而“随机型顾客”中，有30%的人平均消费金额为100元，另外70%的人平均消费金额为300元.若从该超市近期进入的顾客中随机抽取1名，则这名顾客的平均消费金额不低于200元的概率，以及该顾客的平均消费金额分别为(????)

A.概率为0.72，平均消费金额为210元 B.概率为0.88，平均消费金额为216元

C.概率为0.88，平均消费金额为240元 D.概率为0.82，平均消费金额为230元

8.已知函数f(x)定义为：f(x)=2x?a?x+1,x≥2|x?a|?x?1,x2，若函数f(x)恰好有3个零点，则实数

A.(?1,74) B.(?1,2] C.(?3,?2)

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.甲，乙两个体育社团小组成员的某次立定跳远成绩(单位：厘米)如下：

甲组：244，245，245，246，248，251，251，253，254，255，257，263

乙组：239，241，243，245，245，247，248，249，251，252

则下列说法正确的是(????)

A.甲组数据的第60百分位数是252

B.乙组数据的中位数是246

C.从甲、乙两组各随机选取一个成员，两人跳远成绩均在250厘米以上的概率为760

D.

10.设函数f(x)=sin3xsinx?cosx，则(????)

A.f(x)是周期函数 B.f(x)的图象有对称轴x=3π

C.f(x)在区间(0,π2)上单调递增 D.f(x)

11.在边长为3的正方体ABCD?A1B1C1D1中，动点M在棱AD上，动点N在棱C

A.存在MN，满足MN⊥D1A1

B.存在MN，使MN与A1B1所成角的余弦值为63

C.点C

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.若a=(λ,4)，b=(3,5)，且a与b的夹角为锐角，则λ的取值范围是______．

13.已知点M是抛物线y2=4x的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：(x?4)2+(y?1

14.已知函数f(x)=2x+2+32x+2

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

如图1，梯形ABCD中，AB//CD，过A、B分别作AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分别为E，F.AB=AE=2，CD=5，已知DE=1，将梯形ABCD沿AE、BF同侧折起，得空间几何体ADE?BCF，如图(2)．

(Ⅰ)若AF⊥BD，证明：DE⊥平面ABFE；

(Ⅱ)若DE/?/CF，CD=3，线段AB上存在一点P，满足CP与平面ACD所成角的正弦值为520，求

16.(本小题15分)

已知函数f(x)=x+2lnx．

(1)经过点(0,?2)作函数f(x)图象的切线，求切线的方程；

(2)设函数g(x)=x(e