广东省深圳高级中学高中园2025年高考数学三模试卷（含解析）.docx

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广东省深圳高级中学高中园2025年高考数学三模试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若集合M={x|?3x

A.{x|?1x2}

2.已知复数z满足zi=2?i

A.1 B.2 C.3 D.

3.已知{an}是公差不为0的等差数列，其前n项和为Sn，则“?n∈N*

A.充要条件 B.必要不充分条件

C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

4.底面半径为3的圆锥被平行底面的平面所截，截去一个底面半径为1、高为2的圆锥，所得圆台的侧面积为(????)

A.85π B.95π

5.已知f(x)=ex?1+4

A.a34 B.0a34或a

6.已知函数f(x)=sin(ωx+θ)，其中ω0，θ∈(0,π2)，其图象关于直线x

A.[kπ?π6,kπ+

7.依次抛掷一枚质地均匀的骰子两次，A1表示事件“第一次抛掷骰子的点数为2”，A2表示事件“第一次抛掷骰子的点数为奇数”，A3表示事件“两次抛掷骰子的点数之和为6”，A4表示事件“两次抛掷骰子的点数之和为7

A.A3与A4为对立事件 B.A1与A3为相互独立事件

C.A2与A4为相互独立事件

8.已知点P是椭圆x216+y212=1(xy≠0)上的动点，F1、

A.(0,2) B.(0,

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.样本数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数是x?，方差是

A.若x?=1，则a+bx，a+bx2，a+bx3，a+bx4，a+bx5，a+bx6的平均数为a+b

B.若s2=0，则a+bx1，a+

10.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c=4,C=

A.△ABC的外接圆直径为833 B.b=2a

11.已知函数f(x)的定义域为R，f(f(

A.f(0)=0 B.f(x)的图象关于点(0,

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知实数a1，且满足loga(2a)

13.已知A(2,0)，B(10,0)，若直线tx

14.已知曲线y=x3?x+2的切线与曲线y

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

在春节联欢晚会上进行了机器人团体舞蹈表演，某机构随机抽取了100名观众进行问卷调查，得到了如下数据：

喜欢

不喜欢

男性

40

10

女性

20

30

(1)依据α=0.001的独立性检验，试分析对机器人表演节目的喜欢是否与性别有关联？

(2)从这100名样本观众中任选1名，设事件A=“选到的观众是男性”，事件B=“选到的观众喜欢机器人团体舞蹈表演节目”，比较P(B

α

0.050

0.010

0.001

x

3.841

6.635

10.828

16.(本小题15分)

如图，在三棱锥P?ABC中，AB⊥BC，AB=2，BC=22，PB=PC=6，BP，AP，BC的中点分别为D，

17.(本小题15分)

已知点A(?2,0)，B(2,0)皆为曲线C上点，P为曲线C上异于A，B的任意一点，且满足直线PA的斜率与直线PB的斜率之积为?34．

(1)求曲线C的方程；

(2)若曲线C

18.(本小题17分)

已知函数f(x)=(x?1)ex?12x2+1，g(x)=sinx?ax，其中a∈R．

(1)

19.(本小题17分)

对于一个给定的数列{an}，令bn=an+an+1，则数列{bn}称为数列{an}的一阶和数列，再令cn=bn+bn+1，则数列{cn}是数列{an}的二阶和数列，以此类推，可得数列{an}的p阶和数列．

(1)若{an}的二阶和数列是等比数列，且a1

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：因为集合M={x|?3x1}，N={x|1x

2.【答案】D?

【解析】解：由zi=2?i，得z=2?ii=(2?i

3.【答案】C?

【解析】解：根据题意，等差数列{an}中，若?n∈N*，Sn≥S9，即Sn的最小值为S9，

必有数列{an}为递增数列，且当1≤n≤9时，an≤0，

必有a9≤0，

4.【答案】A?

【解析】解：底面半径为3的圆锥被平行底面的平面所截，截去一个底面半径为1、高为2的圆锥，

如图，设截面圆的圆心为C，截面圆的半径CD=1，底面圆半径OB=3，PC=2，

由于OB/?/CD，所以PCPO=CD

5.【答案】C?

【解析】【分析】

本题主要考查了导数在函数的单调性的判断中的应用及对数函数单调性的应用，体现了分类讨论思想的应用．

结合导数可判断出f(x)在R上单调递增，且