广西2025年高考数学4月适应性试卷（含解析）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

广西2025年高考数学4月适应性试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|2x

A.{x|2x≤3}

2.已知复数z满足z+2z?=

A.1+3i B.3+i

3.在公差不为0的等差数列{an}中，若a3是ax与ay

A.32 B.53 C.65

4.已知向量a=(1,?2)，b=(2

A.(?2,1) B.(1

5.a=e?ln3,b=l

A.abc B.ac

6.某校新闻社团负责报道采访本校田径运动会，社团派出甲、乙、丙、丁四名成员到跳高、跳远、短跑三个比赛场地进行现场报道，且每个场地至少安排一人，则甲不在短跑场地的不同安排的方法数为(????)

A.12 B.18 C.24 D.32

7.已知抛物线C1：x2=2py(p0)的焦点为F，双曲线C2：y2a

A.y=±14x B.y=

8.如图，在棱长为6的正方体ABCD?A1B1C1D1

A.6π

B.4π

C.2

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.某超市在两周内的车厘子每日促销量如图，根据此折线图，下面结论正确的有(????)

A.这两周的日促销量低于200盒的比例低于50%

B.这两周的日促销量的众数是214

C.这两周的日促销量的极差是195

D.这两周的日促销量的第30百分位数是

10.在平面直角坐标系xOy中，曲线C上任意一点到点C(1,1)的距离等于1，若直线y=kx

A.当k=12时，|AB|=455 B.线段

11.已知首项为1的正项数列{an}满足(an+2+an)a

A.{1an}是等差数列 B.a2025=

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，则这个圆锥的体积为______．

13.已知函数f(x)=sin2x

14.设函数f(x)=lnx+x2?ax(a

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bcosC?ccosB=b?

16.(本小题15分)

如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA=3AD，AB⊥PD，∠PAD

17.(本小题15分)

已知函数f(x)=alnx?x+1(a∈R)．

(1)当

18.(本小题17分)

已知点F(1,0)和直线l：x=2，点P到l的距离d=2|PF|，记点P的轨迹为曲线E．

(1)求曲线E的方程；

(2)过点Q(2,0)作斜率不为0的直线与曲线E交于A，B

19.(本小题17分)

我国广西某自然保护区分布着国家一级保护动物白头叶猴，为了研究空气质量与白头叶猴分布数量的相关性，将保护区分为面积大小相近的多个区域，用简单随机抽样的方法抽取其中20个区域进行编号，统计抽取到每个区域的某种水源指标xi和区域内该植物分布的数量yi(i=1,2,…,20)，得到数组(xi,yi).已知i=120(xi?x?)2=25，i=120(yi?y?

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：集合A={x|2x5}，B={x

2.【答案】C?

【解析】解：设z=a+bi(a,b∈R)，则z?=a?bi，

z+

3.【答案】A?

【解析】解：公差不为0的等差数列{an}中，若a3是ax与ay的等差中项，则2a3=ax+ay，

所以x+y=6，x0，y

4.【答案】D?

【解析】解：向量a=(1,?2)，b=(2,t)，a⊥b，

则2?2t=

5.【答案】B?

【解析】解：a=e?ln3=eln13=13，b=log232log22=

6.【答案】C?

【解析】解：已知甲、乙、丙、丁四名成员到跳高、跳远、短跑三个比赛场地进行现场报道，且每个场地至少安排一人，

则将四人分为1，1，2三组，有C41C31A22=6组，再分到三个场地，共有6A33=36种方法，

若甲一个人在短跑场，则有C32

7.【答案】C?

【解析】解：抛物线C1：x2=2py(p0)的焦点为F(0,p2)，双曲线C2：y2a2?x2b2=1(a0,b0)经过F，可得p=2a，

与抛物线C1交于A，

8.【答案】D?

【解析】解：设B1D∩平面A1BC1=E，连接PE，BE，B1D1BD，

因为A1B=BC1=A1C1=23，A1B1=BB1=B1C1，

所以三棱锥B1?A1BC1为正三棱锥，

因为DD1⊥平面A1B1C1D1.A1C1?平面A1B1C1D1，

所以DD1⊥A1C1，

因为A1C1