中考数学试题分类全集(04-10)25函数旋转3.docVIP

4．先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图7)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图8)，假设AB＝4，BC＝3，那么图7和图8中点B点的坐标为了点C的坐标。

26．如图14，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点在第二象限内，点，点在轴的负半轴上，．

〔1〕求点的坐标；

〔2〕如图15，将绕点按顺时针方向旋转到的位置，其中交直线于点，分别交直线于点，那么除外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；〔不再另外添加辅助线〕

〔3〕在〔2〕的根底上，将绕点按顺时针方向继续旋转，当的面积为时，求直线的函数表达式．

ABC

A

B

C

O

1

1

x

y

图14

A

C

O

1

1

x

y

G

F

E

图15

26．解：〔1〕在中，，

．

点的坐标为．

〔2〕，，．

ACO11xyGF图5M

A

C

O

1

1

x

y

G

F

图5

M

，

．

在中，，

，．

点的坐标为．

设直线的函数表达式为，那么

ACO1x

A

C

O

1

x

y

F

图6

．

同理，如图6所示，点的坐标为．

设直线的函数表达式为，那么

解得，

．

16.在平面直角坐标系中，以点、、为顶点的三角形向上平移3个单位，得到△〔点分别为点的对应点〕，然后以点为中心将△顺时针旋转，得到△〔点分别是点的对应点〕，那么点的坐标是.

16．如图，在直角坐标系中，点，，对△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，那么三角形⑩的直角顶点的坐标为▲．

y

y

x

O

A

B

①

②

③

④

4

8

12

16

4

06．如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O(如图②)，如果图①中⊙A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图②中的对应点P’的坐标为〔〕．

y-1-2-3231-3-2-1O123xP’(第06题图②)yA-1-2-3231-3-2-1O123xP

y

-1

-2

-3

2

3

1

-3

-2

-1

O

1

2

3

x

P’

(第06题图②)

y

A

-1

-2

-3

2

3

1

-3

-2

-1

O

1

2

3

x

P

(第06题图①)

16．如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点A顺时针旋转90°后得到，那么点的坐标是．

A

A

B

O

第16题图

yxOAB21．〔本小题总分值8分〕如图，边长为2的等边三角形OAB的顶点A在x轴的正半轴上，B点位于第一象限。将△OAB绕点O顺时针旋转30°后，恰好点A落在双曲线上。〔1〕求双曲线的解析式；〔2〕等边三角形OAB继续按顺时针旋转多少度后，

y

x

O

A

B

21、直线分别与轴、轴交于

B、A两点．7f

⑴求B、A两点的坐标；

⑵把△AOB以直线AB为轴翻折，点O落在平

面上的点C处，以BC为一边作等边△BCD

求D点的坐标．

21、解：如图〔1〕令x=0，由得y=1

令y=0，由得……1分

∴B点的坐标为〔，0〕，A点的坐标为〔0，1〕…………2分

〔2〕由〔1〕知OB=，OA=1

∴tan∠OBA==∴∠OBA=30°

∵△ABC和△ABO关于AB成轴对称

∴BC=BO=，∠CBA=∠OBA=30°∴∠CBO=60°………3分

过点C作CM⊥x轴于M，那么在Rt△BCM中

CM=BC×sin∠CBO=×sin60°=

BM=BC×cos∠CBO=×cos60°=∴OM=OB－BM=－=

∴C点坐标为〔，〕……………4分

连结OC

∵OB=CB，∠CBO=60°

∴△BOC为等边三角形……………5分

过点C作CE∥x轴，并截取CE=BC那么∠BCE=60°

连结BE那么△BCE为等边三角形．

作EF⊥x轴于F，那么EF=CM=，BF=BM=

OF=OB+BF=+=

∴点E坐标为〔，〕………6分

∴D点的坐标为〔0，0〕或〔，〕…………7分

AOByx119．如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90o，得到△A1B1O

A

O

B

y

x

1

1

7．如图，平面直角坐标系中，∠ABO＝90o，将△AOB绕点O顺时

针旋转，使点B落在点B1处，点A落在点A1处．假设B点的坐标

为(EQ\F(16,5)，EQ\F(12,5))，那么点A1的坐标为〔