探索严格对角占优M-矩阵行列式估计的新路径与应用.docx

探索严格对角占优M-矩阵行列式估计的新路径与应用

一、引言

1.1研究背景与动机

在当今科技迅猛发展的时代，矩阵作为线性代数的核心内容，在众多科学与工程领域中扮演着举足轻重的角色。从物理学中的量子力学、电路分析，到化学领域的化学反应动力学，再到生物学里的基因组学、蛋白质结构预测，矩阵无处不在，为解决复杂问题提供了强大的数学工具。而M-矩阵作为一类具有特殊结构和性质的矩阵，更是在有限元法、差分法等数值计算方法中展现出卓越的性能，成为现代计算机求解数值问题的关键要素。

M-矩阵，最早由Ostrowski于1937年提出，其术语与Minkowski在1900年和1907