2025年江苏省南京市栖霞区高三一模数学试卷及答案.docxVIP

2025年江苏省南京市栖霞区高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考陕西卷（理））某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为 （）

A．11 B．12 C．13 D．14

2．设集合，，，则=（）

A．B．C．D．(2005江苏)

3．命题“对任意的”的否定是（）

A．不存在 B．存在

C．存在 D．对任意的(2007山东)

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．若展开式中第二项小于第一项，但不小于第三项，则的取值范围是__________

5．若方程的解为，则大于的最小

整数是．

6．设函数是偶函数，是奇函数，则是的__________条件

7．设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则_____

8．的值域是_________________

9．函数的单调递减区间为。

10．关于函数，有下列命题：

（1）为奇函数；

（2）要得到函数的图像，可以将的图像向左平移个单位；

（3）的图像关于直线对称；

（4）为周期函数。其中正确命题的序号为▲．

11．（1）若且，则与的关系是_______________

（2）若为异面直线，且,则与的关系是_______

（3）若为相交直线，且,则与的关系是_______

12．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知

药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：

(Ⅰ）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为.

(Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室.（07湖北）

13．数据0，，6，1，的平均数为，则这组数据的方差是▲．

14．如图是一个算法流程图．若输入A=3，B=5，则输出A，B的值分别为▲．

A

A?A+B

B?A-B

A?A-B

输入A，B

输出A，B

(第9题图)

15．已知正数数列对任意，都有，若，则=.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

512

16．已知以1为首项的数列{an}满足：an＋1＝EQ\b\lc\{(\a\al(an＋1，an＜3，,EQ\F(an,3)，an≥3))，则a20＝．

17．每年的1月1日是元旦节，7月1日是建党节，而2013年的春节是2月10日，因为▲，新年将注定不平凡，请在括号内填写一个由月份和日期构成的正整数，使得等式成立，也正好组成我国另外一个重要节日.

18．已知等差数列的首项，，则的公差d=▲．

19．过点P(2,3)且在两轴上的截距相等的直线方程是_________________.

20．（文科）已知存在实数a，满足对任意的实数b，直线y=﹣x+b都不是曲线y=x3﹣3ax的切线，则实数a的

取值范围是．

21．若是等差数列，首项，，则使前项和成立的最大自然数是▲．

22．若的内角满足，则__________；

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．如图，六面体ABCDE中，面DBC⊥面ABC，AE⊥面ABC．

(1)求证：AE//面DBC；

AEDCB(2)若AB⊥BC，BD⊥CD，求证：

A

E

D

C

B

证明(1)过点D作DO⊥BC，O为垂足．

因为面DBC⊥面ABC，又面DBC∩面ABC＝BC，DO?面DBC，

所以DO⊥面ABC．

又AE⊥面ABC，则AE//DO．

又AEeq\o(\s\up0(?),\s\do1(/))面DBC，DO?面DBC，故AE//面DBC．

(2)由（1）知DO⊥面ABC，AB?面ABC，所以DO⊥AB．

又AB⊥BC，且DO∩BC＝O，D