8.4 整式的乘法 课件 冀教版（2024）数学七年级下册.pptx

8.4.1整式的乘法

掌握单项式与单项式相乘的运算法则.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.能熟练灵活地运用法则进行单项式乘单项式的运算，培养学生的数学能力.学习目标123

掌握单项式与单项式相乘的运算法则.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.学习重难点重点:难点:

情景导入1.幂的运算性质有哪几条？同底数幂的乘法法则：am·an=am+n(m、n都是正整数).幂的乘方法则：(am)n=amn(m、n都是正整数).积的乘方法则：(ab)n=anbn(m、n都是正整数).?x9x18-8a12b6a101

探究新知ax1.现有长为x，宽为a的长方形，其面积为多少？2.长为x，宽为2a的长方形，面积为多少？3.长为2x，宽为3a的长方形，面积为多少？axaaxaxa

观察与思考问题光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km

想一想（1）利用乘法交换律和结合律有：(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107.怎样计算（3×105）×（5×102）？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？?（2）2ac5?3bc2=(2×3)(a?b)?(c5?c2)(乘法交换律、结合律）=6abc5+2(同底数幂的乘法）=6abc7.

归纳总结单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它们的指数作为积的一个因式.（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.注意单项式与单项式相乘

典例解析例1计算：解：单项式相乘的结果仍是单项式单独因式y别漏乘漏写

比一比看谁做的又快又准！

典例精析例2计算：解：有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.注意

归纳总结单项式乘以单项式中的“一、二、三”一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘.

归纳总结三个检验：单项式乘以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：①结果仍是单项式；②结果中含有单项式中的所有字母；③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.

课堂练习1.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）3a3·2a2=6a6()改正：.(2)2x2·3x2=6x4()(3)3x2·4x2=12x2()改正：.(4)5y3·3y5=15y15()改正：.3a3·2a2=6a53x2·4x2=12x45y3·3y5=15y8×××

课堂练习2.计算：（1）3x2·5x3；(2)4y·(-2xy2)；（3）(-3x)2·4x2；(4)(-2a)3(-3a)2解：原式=（3×5）（x2·x3)=15x5；解：原式=[4×(-2)]（y·y2)·x=-8xy3；解：原式=9x2·4x2=(9×4)(x2·x2)=36x4；解：原式=-8a3·9a2=[(-8)×9](a3·a2)=-72a5

课堂练习3.填空：(1)若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为_____.(2)一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的那么这个三角形的面积是_____.2a4

课堂练习(2)若n为正整数，且x3n=2，求2x2n·x4n+x4n·x5n的值.解：2x2n·x4n+x4n·x5n=2x6n+x9n=2(x3n)2+(x3n)3=2×22+23=16∴原式的值等于16.4.计算：(1)(-5a2b)·(-3a)·(-2ab2c)解：原式=[(-5)×(-3)×(-2)](a2·a·a)(b·b2)·c