河南省确山县高中数学 第三章 圆锥曲线与方程 3.3 双曲线（2）教学设计 北师大版选修2-1.docxVIP

河南省确山县高中数学第三章圆锥曲线与方程3.3双曲线（2）教学设计北师大版选修2-1

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

河南省确山县高中数学第三章圆锥曲线与方程3.3双曲线（2）教学设计北师大版选修2-1

教材分析

亲爱的小伙伴们，今天我们要一起探索数学世界的奇妙——圆锥曲线与方程中的双曲线（2）。咱们北师大版选修2-1的课本，在这一章节里，双曲线的图像和性质被赋予了生命，它们不再是冰冷的公式，而是有规律、有节奏的美丽曲线。我们要做的，就是揭开这层神秘的面纱，让双曲线的奥秘在我们手中绽放！??????

核心素养目标

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识。

在进入本章之前，学生们已经对直线、圆、二次函数等基础知识有了较为扎实的掌握。他们能够运用坐标法解决平面几何问题，对函数的基本性质和图像有初步的认识。这些基础知识为学习双曲线奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格。

学生们对于探索数学世界中的奥秘抱有浓厚兴趣，他们乐于挑战自我，享受解决问题的过程。在学习能力方面，学生们的数学思维能力较强，具备一定的逻辑推理和抽象概括能力。在学习风格上，他们倾向于通过观察、实践和合作来学习，这有助于他们更好地理解双曲线的性质。

3.学生可能遇到的困难和挑战。

在学习双曲线的过程中，学生可能会遇到以下困难和挑战：一是双曲线的定义和性质相对复杂，需要较强的抽象思维能力；二是双曲线的图像较为复杂，学生可能难以把握其几何特征；三是双曲线方程的求解可能会让学生感到困惑。为了克服这些困难，教师需要引导学生进行深入思考，通过多种教学手段帮助学生建立双曲线的直观形象，提高他们的数学思维能力。

教学资源准备

为确保教学效果，我将准备以下资源：首先，确保每位学生都能拿到本节课的教材《北师大版选修2-1》以及相关的教学辅助资料。其次，我会收集并整理与双曲线性质相关的图片、图表和视频等多媒体资源，以便于学生直观理解。此外，考虑到双曲线的动态特性，我计划使用几何软件来展示双曲线的生成过程，帮助学生更好地把握其几何特征。最后，我会根据教学需求布置教室，设置分组讨论区和实验操作台，以便于学生互动学习和实践操作。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对双曲线的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们是否曾注意到天空中的彩虹？它是不是由无数个圆形的光环组成？今天我们要探索的就是这些光环背后的数学秘密——双曲线。”

展示一些关于彩虹和双曲线的图片或视频片段，让学生初步感受双曲线的魅力或特点。

简短介绍双曲线的基本概念和它在光学、天文学等领域的应用，为接下来的学习打下基础。

2.双曲线基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解双曲线的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解双曲线的定义，使用几何图形展示双曲线的标准方程及其焦点、实轴、虚轴等元素。

详细介绍双曲线的组成部分或功能，通过动画或动态图形展示双曲线的对称性和渐近线。

3.双曲线案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解双曲线的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的双曲线案例，如开普勒定律中的行星轨道，进行详细分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解双曲线的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用双曲线解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与双曲线相关的主题，如“双曲线在建筑设计中的应用”或“双曲线在通信技术中的角色”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对双曲线的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调双曲线的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括双曲线的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调双曲线在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用双曲线。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于双曲线在某个特定领域应用的短文或报告，以巩固学习效果。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学生对双曲线的理解，提高学生的写作能力。

过程：

布置作业：让学生选择一个与双曲线相关的实际应用场景，如光学设计、建筑设计等，撰写一篇简短的报告。

作业要求：报告