8.4.2 整式的乘法 课件 冀教版（2024）数学七年级下册.pptx

8.4.2整式的乘法

掌握单项式与多项式相乘的运算法则能够灵活地进行单项式与多项式相乘的运算能熟练灵活地运用法则进行单项式乘多项式的运算，培养学生的数学能力学习目标123

掌握单项式与多项式相乘的运算法则能够灵活地进行单项式与多项式相乘的运算学习重难点重点:难点:

问题导入如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.ppabpcpapcpb

探究新知abpc如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为__________,面积可表示为_________.p(a+b+c)(a+b+c)

观察与思考mab观察下图，你能得出什么等式？它的几何意义是什么？m(a+b)=ma+mb大长方形的面积等于两个小长方形的面积之和.

想一想如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_________.cbappapcpbp(a+b+c)你能得出什么结论？

归纳总结pa+pb+pcp(a+b+c)p(a+b+c)pbpcpa+根据乘法的分配律这个结论正确吗？+

知识要点单项式乘以多项式单项式与多项式相乘，用单项式的每一项去乘多项式的每一项，再把积相加.（1）依据是乘法分配律；（2）积的项数与多项式的项数相同.注意

典例精析例1计算：解：单项式乘多项式，积的项数与多项式相同计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号

归纳总结单项式乘以多项式的三点注意1.要按顺序相乘，不要漏项或增项.2.单项式系数为负数时，要注意每一项乘积的符号，相乘时,每一项都包括它前面的符号.3.积是一个多项式，其项数与原多项式的项数相同.

归纳总结一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘.单项式乘以单项式中的“一、二、三”

练一练填空：(1)2x(3x-x2)=2x·___-2x·_____=___________.(2)x2y·(2xy3-xy2)=__________________=____________.3xx26x2-2x3x2y·2xy-x2y·3xy22x3y2-3x3y3-4a5-8a4b+4a4c(3)(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________;要先算乘方，再算乘法

例2先化简，再求值：其中，a=5.解：单项式乘多项式，结果中如果有同类项，要合并同类项.当a=5时，原式=52+5=30.典例精析

化简求值：－2x2·(xy+y2)－5x(x2y－xy2).其中x=1,y=－1.解：原式=(－2x2)·xy+(－2x2)·y2+(－5x)·x2y+(－5x)·(－xy2)=－2x3y+(－2x2y2)+(－5x3y)+5x2y2=－7x3y+3x2y2.当x=1,y=－1时，原式=－7×13×(－1)+3×12×(－1)2=10.实战演练

课堂练习(1)4(a-b+1)=_____________;4a-4b+4(2)3x(2x-y2)=___________;6x2-3xy2(3)(2x-5y+6z)(-3x)=___________________;-6x2+15xy-18xz1.计算：

课堂练习?D3.(-2x2)3·(x2+x2y2+y2)的结果中次数是10的项的系数是____.-8

课堂练习4.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2.解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a,当a=-2时，原式=-20×4-9×2=-98.

课堂练习住宅用地人民广场商业用地3a3a+2b2a-b4a5.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.解：4a[(3a+2b)+(2a-b)]＝4a(5a+b)＝4a·5a+4a·b=20a2+4ab，答：这块地的面积为20a2+4ab.

总