第九单元《数学广角 ——鸡兔同笼 》教学设计-2024-2025学年四年级下册数学人教版.docx

第九单元《数学广角——鸡兔同笼》教学设计-2024-2025学年四年级下册数学人教版

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课程基本信息

1.课程名称：数学广角——鸡兔同笼

2.教学年级和班级：四年级下册

3.授课时间：2024年5月20日

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.发展数学建模能力，通过解决实际问题，学会建立数学模型。

2.培养逻辑推理能力，通过分析问题，学会运用假设和验证的方法。

3.提升数学运算能力，熟练运用加减乘除解决实际问题。

4.增强合作交流意识，在小组讨论中学会倾听和表达。

教学难点与重点

1.教学重点：

-理解“鸡兔同笼”问题的本质，即通过已知条件建立方程。

-学会使用代数方法解决实际问题，如设立未知数、列方程。

-掌握基本的代数运算，如解一元一次方程。

2.教学难点：

-理解并应用方程思想解决实际问题，特别是如何将实际问题转化为数学模型。

-建立方程时，如何确定未知数和方程的形式。

-解方程时，如何处理方程中的未知数，特别是在方程两边进行运算时保持等式的平衡。

-对于一些复杂的问题，如何简化问题，找到解题的突破口。

例如，在解决一个具体的“鸡兔同笼”问题时，学生可能会遇到如何根据题目条件设立方程的难点，以及如何通过方程求解出鸡和兔的数量。教师需要引导学生通过分析题目条件，识别出关键信息，如鸡和兔的总数以及它们的脚的总数，从而建立合适的方程。在解方程的过程中，学生可能会遇到方程两边运算不一致的问题，教师需要强调等式两边运算的一致性，帮助学生掌握解方程的技巧。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都备有四年级下册数学人教版教材。

2.辅助材料：准备与“鸡兔同笼”问题相关的图片、图表和动画视频，帮助学生直观理解问题。

3.实验器材：准备计算器或算盘，供学生进行实际计算练习。

4.教室布置：设置小组讨论区，方便学生进行合作学习和交流。

教学流程

一、导入新课（5分钟）

详细内容：

1.创设情境：通过讲述一个简单的数学故事，如“古时候，有一个人养了若干只鸡和兔，总共100只，腿的总数是260条。你能帮他算出鸡和兔各有多少只吗？”

2.提出问题：引导学生思考如何解决这个问题，激发学生的学习兴趣。

3.引入主题：引出“鸡兔同笼”问题，明确本节课的学习内容。

二、新课讲授（15分钟）

1.理解问题本质：

-详细内容：讲解“鸡兔同笼”问题的数学模型，引导学生理解如何通过设立未知数、列方程来解决此类问题。

-用时：5分钟

2.建立方程：

-详细内容：通过举例说明如何根据问题条件设立未知数和方程，如设鸡的数量为x，兔的数量为y，讲解方程x+y=100和2x+4y=260的来源。

-用时：5分钟

3.解方程：

-详细内容：讲解解一元一次方程的方法，通过具体的例子展示如何解方程2x+4y=260，得出x和y的值。

-用时：5分钟

三、实践活动（20分钟）

1.实际问题解决：

-详细内容：给出新的“鸡兔同笼”问题，如“一个班级有40名学生，其中有20名女生和30名男生，女生和男生的腿的总数是320条。请计算班级中女生和男生各有多少人。”

-用时：5分钟

2.小组讨论：

-详细内容：分组讨论如何解决类似的问题，鼓励学生交流解题思路和方法。

-用时：5分钟

3.分享解答：

-详细内容：每组选代表分享解题过程，其他组学生进行点评和补充。

-用时：5分钟

四、学生小组讨论（15分钟）

1.确定未知数：

-详细内容：举例说明如何根据问题条件确定未知数，如“已知一个篮子里有若干个苹果和橘子，苹果和橘子的总数是12个，苹果的数量是橘子的3倍。设苹果的数量为x，橘子的数量为y，如何设立未知数？”

2.列方程：

-详细内容：举例说明如何根据问题条件列方程，如“已知一个班级有30名学生，其中男生和女生的腿的总数是90条。设男生数量为x，女生数量为y，如何列方程？”

3.解方程：

-详细内容：举例说明如何解一元一次方程，如“已知方程2x+3y=18，解出x和y的值。”

五、总结回顾（5分钟）

详细内容：

1.回顾本节课所学内容，强调“鸡兔同笼”问题的解决方法。

2.总结方程思想在解决实际问题中的应用。

3.强调解题过程中的关键步骤，如确定未知数、列方程和解方程。

4.鼓励学生在日常生活中发现并解决类似问题。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-《数学故事集》：通过阅读数学故事，了解数学在历史中的应用，激发学生对数学的兴趣。

-《数学思维训练》：包含各种数学思维训练题目，帮助学生提高逻辑推理和问题解决能力。

-《数学应用实例》：收集生活中的数学应用案例，让学生了解数学在实际生活中的重要性