《应力与强度》课件 .pptVIP

应力与强度应力与强度是工程设计与分析的核心概念，关乎各类结构与机械的安全性与可靠性。本课程将系统介绍应力与应变的基本理论，探讨材料在不同载荷下的力学行为，分析各类构件的强度计算方法，以及研究现代工程中的疲劳、断裂等复杂问题。通过深入学习应力与强度理论，您将能够理解结构失效的物理机制，掌握工程设计的基本原则，并能应用适当的分析方法解决实际工程问题。无论是传统机械、土木工程，还是新兴的航空航天、生物医学工程，应力与强度分析都是确保设计安全可靠的基础。

课程目标和学习成果掌握基础理论理解应力、应变的基本概念，掌握胡克定律及材料力学行为的基本规律，能够进行简单构件的强度与变形分析培养计算能力掌握各类构件（轴、梁、柱、压力容器等）的应力计算方法，能够分析复杂载荷下的应力分布建立工程思维培养工程安全意识，能够综合考虑材料特性、环境因素和使用条件，进行合理的强度设计拓展前沿知识了解疲劳、断裂、非线性等高级议题，以及现代分析方法与新材料应用，为后续深入研究打下基础

应力的基本概念应力定义应力是物体内部单位面积上的力，是一个表征物体内部受力状态的物理量。当外力作用于物体时，物体内部产生内力以保持平衡，这种内力在单位面积上的分布称为应力。应力的计算公式为：σ=F/A，其中F为内力，A为受力面积。应力的国际单位是帕斯卡(Pa)，即牛顿/平方米(N/m2)。在工程中常用兆帕(MPa)或千帕(kPa)。应力类型正应力(Normalstress)：垂直于截面的应力分量，用σ表示。正应力可以是拉应力(正值)或压应力(负值)。正应力导致材料沿力的方向伸长或缩短。剪应力(Shearstress)：平行于截面的应力分量，用τ表示。剪应力使材料产生剪切变形，导致相邻层之间的相对滑移。在许多工程失效案例中，剪应力起着决定性作用。

应变的基本概念应变本质描述材料变形程度的无量纲物理量线性应变单位长度的伸长或缩短量剪切应变角度变化量，表示剪切变形程度应变是描述物体在外力作用下变形程度的物理量。线性应变(ε)定义为物体在某一方向上的长度变化量与原始长度之比，计算公式为：ε=ΔL/L。当物体被拉长时，ε为正值；被压缩时，ε为负值。剪切应变(γ)描述的是物体内部两个原本垂直的面之间角度的变化。当物体受到剪切力时，原本直角的形状会发生变形，这种角度的变化量就是剪切应变。剪切应变通常用弧度表示，是无量纲的物理量。

胡克定律线性弹性关系胡克定律描述了材料在弹性变形范围内，应力与应变成正比的关系。这一基本定律由英国科学家罗伯特·胡克于1676年提出，是材料力学中最基本的定律之一。对于轴向应力-应变关系，胡克定律表示为：σ=E·ε，其中E为杨氏模量。对于剪切应力-应变关系，则表示为：τ=G·γ，其中G为剪切模量。杨氏模量和泊松比杨氏模量(E)是衡量材料抵抗弹性变形能力的参数，单位与应力相同。杨氏模量越大，表示材料越刚硬，在相同应力下变形越小。泊松比(ν)描述材料在单轴拉伸或压缩时，横向应变与纵向应变之比的绝对值。大多数金属材料的泊松比约为0.3。理论上，泊松比的范围在-1到0.5之间，大多数工程材料为正值。应用范围与局限性胡克定律仅适用于材料的弹性变形范围，即应力不超过材料的比例极限。当应力继续增加超过弹性极限时，材料进入塑性变形阶段，应力与应变不再成正比。此外，胡克定律假设材料是均质、各向同性的线性弹性体。对于复合材料、生物材料等各向异性材料，需要使用更复杂的本构关系来描述其力学行为。

应力-应变图弹性区应力与应变成正比，遵循胡克定律，卸载后材料可完全恢复原状屈服点材料开始发生明显的塑性变形，不再遵循胡克定律塑性区应力增加导致永久变形，卸载后无法恢复原始形状断裂点材料最终失效断裂的点，对应极限强度应力-应变图是材料力学性能的指纹，不同材料具有独特的曲线形状。金属材料通常表现出明显的屈服平台和硬化阶段，而脆性材料如铸铁则几乎没有塑性变形阶段，直接从弹性区进入断裂。对于韧性材料，应力-应变图中还可能出现应变硬化现象，即塑性变形区域中应力随应变增加而上升。这是由于材料内部位错运动和相互作用导致的强化效应。工程中常用工程应力-应变曲线，基于原始横截面积计算，而真实应力-应变曲线则考虑变形过程中横截面积的变化。

屈服强度和极限强度屈服强度材料开始产生明显塑性变形时的应力值，对应应力-应变曲线中的屈服点对于没有明显屈服点的材料，常采用0.2%残余应变对应的应力值作为屈服强度极限强度材料能够承受的最大应力值，对应应力-应变曲线中的最高点超过极限强度后，材料内部会形成颈缩，导致局部应力急剧增加工程应用工程设计通常以屈服强度作为设计基准，确保结构工作在弹性范围内特殊情况下也可能允许局部塑性变形，但必须控制在安全范围内屈服强度和极限强度是材料两个最重要的强度参数。屈服强度表示材料从弹