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2025年广东省韶关市翁源县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共3题,总计0分)
1.已知集合M={x|x2<4,N={x|x2-2x-3<0,则集合M∩N=()
(A){x|x<-2(B){x|x>3}(C){x|-1<x<2(D){x|2<x<3(2004全国2理)(1)
2.已知两个非零向量与,定义,其中为与的夹角.若,,则的值为
A.B.C.8 D.6
3.已知非空集合和,规定,则-------()
(A)(B)(C)(D)
评卷人
得分
二、填空题(共18题,总计0分)
4.已知正四棱锥的底面边长是6,高为,这个正四棱锥的侧面积是▲.
5.已知t为常数,函数在区间[0,3]上的最大值为2,
则t=________.
6.若扇形的周长为定值l,则扇形的圆心角为时,扇形的面积最大。
7.直线经过点,两点,那么直线的倾斜角的取值范围是。
8.已知点在由不等式组所确定的平面区域内,则所在的平面区域的面积为▲.
9.命题“若实数a满足,则”的否命题是▲命题(填“真”、“假”之一).真
10.已知函数是定义在+∞)上的单调增函数,当时,,若,则的值等于
11.若、是关于的方程()的两个实根,则的最大值等于
12.函数的定义域是
13.甲、乙两个学习小组各有10名学生,他们在一次数学测验中成绩的茎叶图如图所示,则在这次测验中成绩较好的是▲组.
(第4题图)
(第4题图)
14.在等比数列{an}中,a1+a2=3,a2+a3=6,则此数列的前10项之和为1023.
15.设f(x)=3sin3x+cos3x,若对任意实数x都有|f(x)|≤a,则实数a的取值范围是_____._____(2013年高考江西卷(文))
16.如图,在平面直角坐标系xOy中,平行于x轴且过点A(3eq\r(3),2)的入射光线l1被直线l:y=eq\f(\r(3),3)x反射.反射光线l2交y轴于B点,圆C过点A且与l1,l2都相切,则圆C方程为
x
x
y
O
A
B
l2
l1
l
17.已知|eq\o(OA,\d\fo1()\s\up7(→))|=1,|eq\o(OB,\d\fo1()\s\up7(→))|=2,∠AOB=eq\F(2π,3),eq\o(OC,\d\fo1()\s\up7(→))=eq\F(1,2)eq\o(OA,\d\fo1()\s\up7(→))+eq\F(1,4)eq\o(OB,\d\fo1()\s\up7(→)),则eq\o(OA,\d\fo1()\s\up7(→))与eq\o(OC,\d\fo1()\s\up7(→))的夹角大小为▲.60°
18.已知是偶函数,则函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是
19.平面内的1条直线把平面分成两部分,2条相交直线把平面分成4部分,3条相交但不共点的直线把平面分成7部分,则15条彼此相交而无3条直线共点的直线把平面分成▲部分.
20.已知,若在上是增函数,则的取值范围是 .
21.已知,直线则直线的概率为▲
评卷人
得分
三、解答题(共9题,总计0分)
22.已知命题p:“?x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“?x∈R,+2ax+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.(本题15分)
23.如图,圆锥的高,底面半径,为的中点,为母线的中点,为底面圆周上一点,满足.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求二面角的正弦值.
O
O
E
D
A
F
B
P
24.设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,a2=6,a3=11,且=An+B,n=1,2,3,…,其中A、B为常数.(Ⅰ)求A与B的值;(Ⅱ)证明数列{an}为等差数列;(Ⅲ)证明不等式对任何正整数m、n都成立.
25.已知函数
(Ⅰ)求函数的单调区间和极值;
(Ⅱ)已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,证明当时,
(Ⅲ)如果,且,证明
【解析】本小题主要考查导数的应用,利用导数研究函数的单调
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