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2.4线段的垂直平分线（2）_教学设计2024-—2025学年湘教版八年级数学上册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：2.4线段的垂直平分线（2）

2.教学年级和班级：八年级（1）班

3.授课时间：2024年10月15日星期一上午第二节课

4.教学时数：1课时

二、核心素养目标

1.数学抽象：通过探究线段垂直平分线的性质，发展学生的空间观念和抽象思维能力。

2.数学建模：引导学生将实际问题转化为数学模型，提高解决实际问题的能力。

3.数学推理：通过逻辑推理，培养学生的证明能力和批判性思维。

4.数学运算：运用几何知识和运算技能，提高学生的数学运算能力。

5.数学直观：借助图形直观理解线段垂直平分线的性质，提升几何直观素养。

三、学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了平面几何的基本概念，如点、线、面等，以及线段、角、三角形等基本图形的性质。此外，他们还应该掌握了相似三角形、全等三角形的相关知识，以及基本的证明方法。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

八年级学生对几何图形和证明问题通常有较高的兴趣，他们喜欢通过直观的图形来理解抽象的数学概念。学生的学习能力因人而异，但大多数学生能够通过观察和操作活动来理解新概念。学习风格上，部分学生可能更倾向于视觉学习，通过图形和模型来理解；而另一些学生可能更擅长逻辑推理，偏好通过证明过程来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习线段的垂直平分线时，学生可能会遇到以下困难：

-理解垂直平分线的性质，特别是它如何与相似三角形和全等三角形的概念相关联。

-在证明垂直平分线的性质时，可能难以构建合适的辅助线，以及正确运用三角形的性质和全等条件。

-将抽象的数学概念与实际情境相结合，以解决实际问题。

-在面对复杂的证明问题时，可能会感到逻辑推理困难。

四、教学资源

-软件资源：几何画板、MicrosoftPowerPoint

-课程平台：学校内部教学平台

-信息化资源：线段垂直平分线性质的相关教学视频、互动练习题库

-教学手段：实物教具（如直尺、圆规、三角板）、黑板或白板、多媒体投影设备

五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台发布预习PPT，包含线段垂直平分线的定义和基本性质，要求学生观察实例并尝试画出一个线段的垂直平分线。

-设计预习问题：提出问题，如“如何确定一条线段的垂直平分线？”“垂直平分线上的点到线段两端点的距离有何特点？”

-监控预习进度：通过班级微信群收集学生预习成果，确保每个学生都有所准备。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读PPT，理解线段垂直平分线的定义和性质。

-思考预习问题：学生根据问题进行思考，并尝试自己画出线段的垂直平分线。

方法/手段/资源：

-自主学习法：通过阅读和思考，培养学生自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台进行资源分享和进度监控。

作用与目的：

-帮助学生提前接触新知识，为课堂学习打下基础。

-培养学生的探究精神和初步的几何作图能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：展示线段垂直平分线的实例，提出问题：“你们认为如何找到线段的垂直平分线？”

-讲解知识点：讲解线段垂直平分线的性质，包括它是线段的中垂线，以及它将线段平分的性质。

-组织课堂活动：进行小组讨论，让学生证明线段垂直平分线的性质。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考老师的讲解。

-参与课堂活动：学生分组讨论，尝试证明线段垂直平分线的性质。

方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解，帮助学生理解线段垂直平分线的性质。

-实践活动法：通过小组讨论和证明活动，让学生在实践中掌握知识。

作用与目的：

-深入理解线段垂直平分线的性质，掌握几何证明的基本方法。

-培养学生的团队合作和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：要求学生证明不同条件下线段垂直平分线的性质，如线段两端点与一个点构成的三角形是直角三角形。

-提供拓展资源：推荐相关的数学网站和书籍，供学生进一步学习。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，巩固所学知识。

-拓展学习：利用拓展资源，探索更多与线段垂直平分线相关的几何问题。

方法/手段/资源：

-自主学习法：学生通过独立作业和拓展学习，巩固和深化知识。

-反思总结法：学生通过反思总结，提高学习效果。

作用与目的：

-巩固和加深学生对线段垂直平分线性质的理解。

-培养学生的探索精神和独立解决问题的能力。

六、教学资源拓展

1.拓展资源：

-线段垂直平分线的性质在不同几何图形中的应