2025年广东省潮州市饶平县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年广东省潮州市饶平县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．已知函数，则下列命题正确的是(2004辽宁)

A．是周期为1的奇函数 B．是周期为2的偶函数

C．是周期为1的非奇非偶函数 D．是周期为2的非奇非偶函数

2．如图,若是长方体被平面截去几何体后得到的几何体,其中E为线段上异于的点，F为线段上异于的点，且∥，则下列结论中不正确的是（）

A．∥ B．四边形是矩形 C．是棱柱 D．是棱台(2010福建理）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．若抛物线y2=2x上的一点M到坐标原点O的距离为，则M到该抛物线焦点的距离为________。(江苏省南京市2011年3月高三第二次模拟考试)

4．观察下列不等式：，，，，,,由此猜测第n个不等式为(n∈N*)．

5．函数内的交点为P，它们在点P处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积为

6．设函数，若是增函数，则

7．已知三棱柱ABC—A1B1C1的三视图如图所示，其中主视图AA1B1B和左视图B1BCC1均为矩形，D是底面边AB的中点．

(Ⅰ)在三棱柱ABC—A1B1C1中，求证：AC1∥平面CDB1；

(Ⅱ)是棱AA1上一点，，AC=BC，求证DE⊥B1C．

8．设函数，则满足的的值是_______

9．在等差数列{an}中，

(1)若a7＝m，a14＝n，则a21＝______；

(2)若a1＋a3＋a5＝-1，则a1＋a2＋a3＋a4＋a5=______；

(3)若a2＋a3＋a4＋a5＝34，a2·a5＝52，且a4＞a2，则a5=______；

(4)若S15＝90，则a8＝______；

(5)若a6＝a3+a8，则S9=______；

(6)若Sn＝100，S2n＝400，则S3n＝______；

(7)若a1＋a2＋a3＋a4＝124，an＋an-1＋an-2＋an-3=156，Sn=210，则n＝______；

(8)若an-1-a2n＋an＋1＝0，且an≠0，S2n-1=38，则n=______．

10．在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为，点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点，一同学已正确算的的方程：，请你求的方程：()

11．是一次函数，，成等比，则…_______

12．若，且，则角是第象限角.

13．右图是一个算法流程图，则执行该算法后输出的．

14．已知函数是偶函数，且其定义域为，则

15．已知函数，若方程有实数解，则的取值范围是

16．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值是；

17．已知集合，集合

（1）若的概率

（2）若的概率

18．右图是一个算法流程图，则输出的值是．

19．函数已知时取得极值，则=▲.

20．在等差数列中，，则=______

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．某医院有内科医生5名，外科医生4名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，

（1）一共有多少种选法？

（2）其中某内科医生必须参加，某外科医生因故不能参加，有几种选法？

（3）内科医生和外科医生都要有人参加，有几种选法？

22．已知函数（为常数）．

（1）当时，求的单调递减区间；

（2）若，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围.

（2）设，

因为对任意的，恒成立，所以恒成立，

③当，即时，因为时，，

所以在上单调递增，由于，符合题意；………………15分

综上所述，实数的取值范围是…………16分

23．已知数列中，，前n项和为Sn，且．

（1）求；

（2）证明数列为等差数列，并写出其通项公式；

（3）设，试问是否存在正整数p，q(其中1pq)，使，，成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组(p，q)；若不存在，说明理由．

24．设△的内角所对的边分别为,且,,.

(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

25．已知定义域为R的函数是奇函数。

（1）求a的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围。

26．已知函数，