2025年广东省梅州市梅县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年广东省梅州市梅县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是 （）

A． B． C． D．（2013年高考湖北卷（文））

2．若复数满足方程，则

A.B.C.D.(2006广东)

由，故选D.

3．（2009山东卷文)设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为().

A.B.C.D.

4．（2004福建理）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A．B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）A

A． B． C． D．

5．

AUTONUM．正方体中，分别是的中点，那么正方体的过的截面图形是-----------------------------------------------------（）

(A)三角形(B)四边形(C)五边形(D)六边

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

6．求值：▲

7．已知函数在（0，1）内单调递减，则a的取值范围为．

8．若关于的不等式在上恒成立，则实数的范围为．

9．已知函数，当时函数的极值为，则．

10．已知等差数列的前n项和为7n２-5n,则a100=.

11．已知数列中，则数列的通项公式=______________．

12．设为坐标原点，是双曲线的左、右焦点，若在双曲线上存在点满足则该双曲线的渐近线方程为

13．设，若，则

14．设椭圆=1（a＞b＞0）的右焦点为F1，右准线为l1，若过F1且垂直于x轴的弦的长等于点F1到l1的距离，则椭圆的离心率是.（1999全国，15）

15．已知圆与圆相交，则实数的取值范围是．

16．已知以为周期的函数，其中．若方程恰有5个实数解，则的取值范围为______________.

17．下列计算正确的是▲.（把你认为正确的序号全部写上）

①②

③④

18．已知则的值为▲.

19．若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则该直线的斜率的范围是_______________________．

20．函数f（x）=e（sinx+cosx）的导数为f(x)=2e.cosx。

21．函数的最小正周期为▲．

22．已知四个命题、、、，若是的充分不必要条件，是的必要不充分条件，是的充分必要条件，试问是的▲条件（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）；

23．甲、乙两个学习小组各有10名同学，他们在一次数学测验中的成绩可用下面的茎叶图表示.则在这次测验中成绩较好的是▲组．

24．命题“”的否定是。

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．（本小题满分16分）

已知函数

(1)求的最小正周期和对称中心；

（2）已知，求证：

26．（本题满分8分）设直线l：4x＋3y＋a＝0和圆C：x2＋y2＋2x－4y＝0．

（1）当直线l过圆C的圆心时，求实数a的值；

（2）当a＝3时，求直线l被圆C所截得的弦长．

27．命题关于的不等式有实数解，命题，恒成立.

（1）若为真，则求实数的取值范围；

（2）若“或”为真，“且”为假，则求实数的取值范围.

28．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求线段BC的长.

29．各项均为正数的数列的前项和为，；

（1）求；

（2）令，；求的前项和。

（3）令（为常数，且），，

是否存在实数对，使得数列成等比数列？若存在，求出实数对及数列的通项公式，若不存在，请说明理由。

30．已知数列的前n项和为，点在直线上．数列满足：，且，前9项和为153．

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，数列的前n项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；

（3）设*，问是否存在，使得成立？若存在，求出的值；